《对数函数》一、课题介绍对数函数是人教版高中数学新教材高一数学上册第2章第二节内容。二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。2、目标分析依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：(1)知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。(2)能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。(3)德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。(4)情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。3、教学重点、难点及关键重点：对数函数的概念、图象和性质；难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。三、教法分析很多学生数学基础较差，而且，学生之间的理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，利用对数函数和指数函数互为反函数,由指数函数的图象过渡到对数函数的图象，再通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。四、学法分析教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。五、教学过程1、复习知识，创始情境我会提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？指数函数有没有反函数？如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？让学生回答，回顾对数、反函数的性质，还有指数函数的图象和性质。为引入新课，学生理解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。2、展示新知按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动.（1）对数函数的概念引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是y=logax。把函数y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念。设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。（2）对数函数的图象先提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=logx）值的对应表，因为对数函数...
