7、立体图形的表面积和体积(2)VIP免费

苏教版小学数学第十二册总复习高邮市界首实验小学杜桂军从数学角度看，你能解决哪些问题？合作讨论1、什么叫做立体图形的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？abhaaahr长方体表面积=正方体表面积=圆柱侧面积=圆柱表面积=(ab+ah+bh)×26a2лrh2лrh+2лr22动画动画V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？habaaashsh动画长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高圆柱体积=侧面积的一半×半径立体图形的表面积和体积有什么区别?（同桌间相互交流）(1)表示的意义不同(2)计量的单位不同(3)计算的方法不同2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.1、只列式，不计算：1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积.2、对号入座：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。3倍313606003、火眼金睛1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。…………………………………………（）2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………………（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的，它们一定等底等高。…………………………（）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。…………………………………（）×√13××精挑细选把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体？A、6÷2=3（个）B、6×6÷（2×2）=9（个)C、6×6×6÷（2×2×2）=27（个）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）厘米？A、3B、9C、27CCBC··如图，把圆柱平均横切成两半，表面积增加了（）平方米，平均竖切成两半，表面积增加了（）平方米。A、2×3B、2×3×2C、3.14×（2÷2）×2D、3.14×（2÷2）2232①这个水池占地面积是多少?③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.2、你能解决下面生活中的问题吗?3.14×(20÷2)23.14×(20÷2)2×23.14×(20÷2)23.14×20×2+2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？〔（18.84÷3.14÷2）×3.14×2×〕÷（5×0.02）2厘米＝0.02米＝18.84÷0.1＝188.4（米）200米＞188.4米答：不够铺200米长的路。312在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？（2÷2）2×3.14×5=15.7立方分米2×2×5-15.7=4.3立方分米2分米2分米5分米一个胶水瓶（如右图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？32.4÷（82﹢）×8=25.12立方厘米8厘米2厘米看谁最聪明一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。）（三）操作题给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周,求转过空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？3.14××10220方法一：方法二：3.14××20210牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一支牙膏能用多少次？牙膏体积：1厘米=10毫米3.14×（4÷2）²×10×45=5652（立方毫米）5652÷[3.14×（6÷2）²×10]=20（次）答：这样，这一支牙膏只能用20次。灵活运用: