3.23.2解一元一次方程解一元一次方程————合并同类项与移项合并同类项与移项解方程:(1)x+3x-2x=4;(2)8y-7y-12y=-5;(3)2.5z-7.5z+6z=32.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?每人分3本,共分出本,加上剩余的20本,这批书共本.每人分4本,需要本,减去缺少的25本,这批书共本.)203(xx4x3)254(x设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx24140xxx该方程与上节课的方程从结构上看有何不同?怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢?254203xx202543xx45x45x移项合并系数化为1像这样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.移项变号以上解方程中“移项”起到了什么作用?结论:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式.移项的依据是什么?等式的性质1.约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)7x-4.5x=2.5*3-5;(4)-3x+0.5x=10。有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?这列数有什么规律?如何设未知数?解:设这三个相邻数中第1个数为,则第2个数为,第三个数为.根据这三个数的和是-1701,得合并同类项,得系数化为1,得所以答:这三个数是-243,729,-2187.xx3xx9)3(3.170193xxx.17017x.243x,7293x.21879x解:设这三个相邻数中的中间的一个数为,则第1个数为,第三个数为.根据这三个数的和是-1701,得xx33x.1701)3(3xxx解得.729x解:设这三个相邻数中最后1个数为,则第2个数为,第1个数为.根据这三个数的和是-1701,得解得x3x9)3(31xx.1701)3(9xxx.2187x1、“移项”应注意什么问题?2、你有什么收获和体会?课本第91页习题3.2第3、4题