1.2.2空间中的平行关系VIP免费

直线与平面平行高密一中刘庆慧学习目标1.掌握直线与平面的位置关系．2.掌握直线和平面平行的判定定理并会证明线面平行.3.培养空间想象能力和几何论证能力.知识准备引入新课问题1：平面内两条直线的位置关系有哪些?问题3：空间中直线和平面有哪几种位置关系？问题2：空间中两条直线的位置关系有哪些?特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaaa∩=Aa∥a线面位置关系问题探究知识建构问题4：根据日常对周边环境的观察，你能发现并举出直线与平面平行的具体事例吗？1、直观感知知识准备问题探究归纳总结概念理解反思顿悟问题深究天花板平面1、直观感知球场地面1、直观感知门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．BA1A1B2、操作确认ABAB2、操作确认将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？3、探究思考问题5：通过观察感知发现直线与平面平行关键有几个要素？问题6：能否尝试叙述一下条件与结论？直线与平面平行的判定定理：符号表示：ba////ababa4、归纳确认(线线平行线面平行)如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.ba．求证：a∥．已知：a,b,a∥b．P证明：如果一条直线a和平面α相交，则a和α一定有公共点，可设a∩α=P.再设a与b确定的平面为β，则依据平面基本性质3，点P一定在平面α与平面β的交线b上。于是a和b相交，这和a∥b矛盾。所以可以断定a与α不可能有公共点。即a//α.直线与平面平行的判定定理：符号表示：ba////ababa(线线平行线面平行)如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.注意：1、定理三个条件缺一不可2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。概念定理理解知识运用1、想一想：判断下列命题的真假？1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行2）一直线与平面内一条直线平行，则这条直线与该平面平行3）若直线a与平面内无数条直线平行，则a与该平面平行4）一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何条直线无公共点2、证一证：例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？CABDEF2、证一证：例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.CABDEF问题7：能否归纳判定定理的作用，使用的关键，思想方法？作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题如图:ABCD为平行四边形，M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//面PAD.HPABCDNM分析：关键在平面PAD内找MN平行线，有中点再找中点，中点和中点相连得中位线，从而得到平行线。变式:归纳知识总结提高1.本节课你有哪些收获？2.还存在哪些问题？1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件：3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行四边形、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)“一线面内、一线面外、两线平行”4．数学思想方法：转化化归的思想方法：将线面平行转化为线线平行将空间问题转化为平面问题1、以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个A当堂检测2、如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_________.AEAFEBFDEF//平面BCDABCDEF