2.2.1椭圆的标准方程（1）一、教学目标：1．理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导．2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆．二、教学重难点：1、椭圆定义的理解2、椭圆标准方程的推导3、根据条件求椭圆的标准方程三、学习过程：1、动手试验:2、探究新知：（1）椭圆的定义：（2）焦点：（3）焦距：3、推导椭圆的标准方程（1）如何建立适当的坐标系？（原则：尽可能使图像关于坐标轴对称）（2）根据建立的坐标系写出焦点的坐标：，设动点坐标（3）根据椭圆的定义列等式：（4）化简上述等式：4、椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上时，方程焦点坐标，a,b,c的关系（2）焦点在y轴上时，方程焦点坐标，a,b,c的关系四、典型例题例1下列方程中哪些是椭圆方程？若是，指出焦点在哪个坐标轴上，并求出焦点坐标例2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4，b=3，焦点在x轴上（2）b=1，c=，焦点在y轴上1（3）焦点为F1（0，-1），F2（0,1），且b=1（4）焦点为F1（-3，0），F2（3,0），且过点（0,2）（5）焦点为F1（-2，0），F2（2,0），且过点五、归纳总结1、椭圆的定义：（用文字描述）（用图形和数学等式描述）：2、椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上时，方程焦点坐标，a,b,c的关系（2）焦点在y轴上时，方程焦点坐标，a,b,c的关系3、能根据条件求椭圆的标准方程。六、巩固练习1、写出下列椭圆的焦点坐标2、已知椭圆上一点P到椭圆左焦点单位距离为7，则点P到右焦点的距离为拓展练习：已知椭圆过点P（-2,0），Q（2，），求椭圆的标准方程。2
