2014届上海市杨浦区高三上学期一模理科数学试卷及答案VIP免费

杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）2014.1.2考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.计算：133limnnn．2．若直线013xy的倾斜角是,则(结果用反三角函数值表示).3．若行列式124012x，则x.4．若全集UR，函数21xy的值域为集合A，则ACU.5．双曲线2221(0)yxbb的一条渐近线方程为3yx，则b________.6．若函数23xxf的反函数为xf1，则11f．7.若将边长为cm1的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于3cm.8.已知函数()lgfxx，若()1fab，则22()()fafb_________.9.已知函数xxxfcossin)(，则函数)(xf的最小正周期为__________．10.某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．11.已知复数i2（i为虚数单位），复数25z，则一个以z为根的实系数一元二次方程是________.12．若21()nxx的二项展开式中，所有二项式系数和为64，则n等于．13．在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品．则恰含1件二等品的概率是.（结果精确到0.01）·1·14．函数xf是R上的奇函数，xg是R上的周期为4的周期函数，已知622gf,且2122022222fggfggff,则0g的值为___________．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15.若空间三条直线cba、、满足ba，cb//，则直线a与c………（）.)(A一定平行)(B一定相交)(C一定是异面直线)(D一定垂直16．“21x成立”是“01xx成立”的………（）.)(A充分非必要条件．)(B必要非充分条件．)(C充要条件．)(D既非充分又非必要条件．17.设锐角ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且1a，AB2,则b的取值范围为………（）.)(A3,2．)(B3,1．)(C2,2．)(D2,0．18．若式子),,(cba满足),,(),,(),,(bacacbcba，则称),,(cba为轮换对称式．给出如下三个式子：①abccba),,(；②222),,(cbacba；③CBACCBA2cos)cos(cos),,(CBA,,(是ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是………（）.)(A0.)(B1.)(C2.)(D3.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．已知正方体1111DCBAABCD的棱长为a.（1）求异面直线BA1与CB1所成角的大小；（2）求四棱锥ABCDA1的体积.·2·20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分．已知向量1,2xm，axan21,，其中0a.函数nmxg在区间3,2x上有最大值为4,设xxgxf.(1)求实数a的值；(2)若不等式033xxkf在1,1x上恒成立，求实数k的取值范围.21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分．某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中AC、BD是过抛物线焦点F的两条弦，且其焦点)1,0(F，0BDAC，点E为y轴上一点，记EFA，其中为锐角．求抛物线方程；求证：2sin)1(cos2AF．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.已知数列na，nS是其前n项的和，且满足21a，对一切Nn都有·3·2321nSSnn成立，设nabnn．（1）求2a；（2）求证：数列nb是等比数列；（3）求使814011121nbbb成立的最小正整数n...