11.2.2三角形的外角班级小组姓名评价【学习目标】1通过操作活动，探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题【学习重点难点】重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程【学习过程】一、预习导航1、三角形的内角和定理是什么？2、把ΔABC的一边AB延长到D得∠ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？定义：叫做三角形的外角3、想一想：三角形的外角有几个？三角形的外角和是多少？注意：每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角一、合作探究如图，∠ACD与ΔABC中的∠A，∠B有什么关系？（1）（2）任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？用语言叙述这些性质：你能用学过的定理说明这些性质成立吗？结合下面图形给予证明三、学以致用1、如图，∠1,∠2,∠3是三角形ABC的不同三个外角，则∠1+∠2+∠3=2、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角3、在ΔABC中∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=，∠B=，∠C=4、ΔABC的两个内角的一平分线交于点E，∠A=52∘，则∠BEC=5、如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.四、提高训练:已知ΔABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D，∠A=40∘，求∠D的度数。OCBA
