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三角形的-外角VIP免费

三角形的-外角_第1页
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11.2.2三角形的外角班级小组姓名评价【学习目标】1通过操作活动,探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题【学习重点难点】重点:(1)三角形的外角的性质;(2)三角形外角和定理难点:三角形外角的定义及定理的论证过程【学习过程】一、预习导航1、三角形的内角和定理是什么?2、把ΔABC的一边AB延长到D得∠ACD,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?定义:叫做三角形的外角3、想一想:三角形的外角有几个?三角形的外角和是多少?注意:每个顶点处有两个外角,但这两个是对顶角一、合作探究如图,∠ACD与ΔABC中的∠A,∠B有什么关系?(1)(2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?用语言叙述这些性质:你能用学过的定理说明这些性质成立吗?结合下面图形给予证明三、学以致用1、如图,∠1,∠2,∠3是三角形ABC的不同三个外角,则∠1+∠2+∠3=2、三角形的三个外角中最多有锐角,最多有个钝角,最多有个直角3、在ΔABC中∠A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于∠B的两倍,那么∠A=,∠B=,∠C=4、ΔABC的两个内角的一平分线交于点E,∠A=52∘,则∠BEC=5、如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.四、提高训练:已知ΔABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D,∠A=40∘,求∠D的度数。OCBA

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