2.3.1向量数量积的物理背景与定义VIP免费

2.4.1平面向量数量积的含义高二数学刘克（一）地位与作用向量是近代数学中非常重要的数学概念之一，它是联系几何、代数与三角函数的一个桥梁，不仅其本身有着丰富的内容，更由于它在数学、物理等学科及其他生产、生活领域中的广泛应用，从而在高中数学中占据着举足轻重的地位。平面向量数量积的物理背景及其含义，包括数量积的定义、几何意义、性质及运算律。它是继向量的加、减法，实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用。一、教材分析（二）学情分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，学习过任意角的三角函数和物理学中的力做功知识，应该能解决简单的物理问题。所以我主要采用从物理知识出发引导学生，激发学生学习的兴趣与热情，让学生自主探究逐步得出数学上的重要结论。二、目标分析“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该在获得知识与技能的同时，学会学习和树立正确价值观。教学中以知识技能的培养为主线，渗透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据余弦定理在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标1、知识与技能1)理解平面向量数量积、投影的定义；2)掌握平面向量数量积的性质及其运算律3)了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4)掌握向量垂直的条件.2．过程与方法通过对平面向量数量积性质及运算律的探究，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生的思维能力得到训练。继续培养学生的探究能力，类比的数学思想和创新的精神。3．情感态度与价值观通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。体会各学科之间是密不可分的。培养学生思考问题认真严谨的学习态度。（二）重点难点本节课的教学重点是平面向量数量积的定义、几何意义、性质及运算律，教学难点是平面向量数量积性质及运算律的探究。三、教法、学法分析（一）教法数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。教师要以全新的理念来认识课程，对待学生，从发展学生的高度来选择教法。为了顺利实现本节课的教学目标，在教学方法的选择和教学手段的使用上，我的设想主要有以下几点：1、无论是数量积的引入，还是性质及运算律的发现，我都是引导学生在与实数运算类比的基础上，进行猜想归纳得出结论。始终把学生作为学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生的求知欲，发展了学生思维能力，培养了学生的创新精神。2、同一个问题，每一个学生都有着不同的认识角度，得到的结论也会各不相同，这首先是值得肯定的，但同时我也鼓励学生间互相讨论、交流、协作，从而纠正偏差，提高认识，形成网络。3、数学课堂中，讲与练是相辅相成、密不可分的，为此，我精心设计和安排练习。一方面，通过练习使学生巩固所学，检验效果，另一方面，使学生在练习中发现问题，产生兴趣，为下一个环节做好铺垫。（二）学法1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。2、让学生体会类比的思想方法，提高学生抽象概括、推理论证的能力。类比是特殊到特殊的推理，其结果就有正确与错误之分，强调类比，更要注意区别，特别强调a·b与的运算的区别与不同点。ab四、教学过程分析教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是承受任务，探究问题、完成任务。如果再教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。1、复习回顾通过前面学过的向量的线性运算引出向量之间是否可以进行乘法运算？引出课题，接着让学生思考下列问题...