高三数学-2010年高考数学试题汇编：第三章-数列--第一节-数列VIP免费

第三章数列一数列【考点阐述】数列．【考试要求】（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．【考题分类】（一）选择题（共1题）1.（陕西卷理9）对于数列na，“an+1＞∣an∣（n=1，2…）”是“na为递增数列”的【】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当),2,1(1naann时，∵nnaa，∴nnaa1，∴na为递增数列.当na为递增数列时，若该数列为1,0,2，则由12aa不成立，即知：),2,1(1naann不一定成立.故综上知，“),2,1(1naann”是“na为递增数列”的充分不必要条件.故选B.（二）填空题（共2题）1.（陕西卷理12）观察下列等式：,104321,6321,321233332333233，根据上述规律，第五个等式为____________.【答案】233333321654321【解析】（方法一）∵所给等式左边的底数依次分别为2,1；3,2,1；;4,3,2,1，右边的底数依次分别为,10,6,3（注意：这里1046,633），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为6,5,4,3,2,1，右边的底数为216510.又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为233333321654321.（方法二）∵易知第五个等式的左边为333333654321，且化简后等于441，而221441，故易知第五个等式为233333321654321.2.（陕西卷文11）观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋用心爱心专心13）2，13＋23＋33＋43＝1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为【答案】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为2,1；3,2,1；;4,3,2,1，右边的底数依次分别为,10,6,3（注意：这里1046,633），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为6,5,4,3,2,1，右边的底数为216510.又左边为立方和，右边为平方的形式，故第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.用心爱心专心2