重庆潼南2012年高三数学模拟题(九)VIP免费

高三数学模拟试题（九）一、选择题（5×10=50分）1．已知全集）等于（）A．B．C．D．2．平面向量a与b的夹角为60°，(2,0),||1,ab则|2|ab=（）A．3B．23C．4D．123．等于（）A．B．C．D．4．有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有（）种A．18B．24C．36D．485．的展开式中的系数是（）A．18B．14C．10D．66．等差数列中，若,432aa3698aa，则等于（）A．40B．80C．90D．1007．若的内角所对的边满足，则的值为（）A．B．C．1D．8．若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（）A．B．C．D．9．直线与圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能10．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（5×5=25分）11．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）、、、、，则该样本方差用心爱心专心112．函数的值域为13．已知，则=14．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为_______15．如图，将正方形沿对角线折成二面角，使点的距离等于的长，此时直线与所成的角的大小为三、解答题（75分）16．（本题满分13分）已知函数()sin()(0,0,)2fxAxA的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x和0(2,2)x17．（本小题满分13分）已知等差数列，，用心爱心专心2（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和18．（本小题满分13分）某校2012年推优班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试，现有四门学科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择，每位学生只能任选其中一科．（1）求恰有两门学科被选择的概率；（2）已知报名后,丁已指定被录取.另外甲被录取的概率为,乙被录取的概率为,丙被录取的概率为.求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率19．（本小题满分12分）已知函数，（1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间；（2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围．20．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面⊥平面，，底面是菱形，是的中点，是的中点．(1)求证：⊥平面用心爱心专心3(2)求证：∥平面21．（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，与轴交于点且，求实数的值。高三数学模拟试题（九）参考答案CBDCCDBCAA11．212．13．1014．15．60º16．解：（1）由题意可得2,22TA，即24，12，用心爱心专心41()2sin()2fxx．又(0)2sin1f，由2，6,1()2sin26fxx．001()2sin()226fxx，所以012262xk，024()3xkkZ，又0x是最小的正数，023x．（2）(4)2sin(2)3sin2cos26f，1(0,),cos23，22sin3，2742cos22cos1,sin22sincos99，427467(4)39999f.17．解：（1）由已知可得又因为，所以所以（2）由（1）可知，设数列的前项和为①②=18．解：（1）恰有两门学科被选择的概率为2124442214()21644CCAAP（2）至少有两人被录取的概率为19．解：（1）已知函数，又函数图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，，且，解得用心爱心专心5，且令，所以函数的单调递减区间为（2）当时，，又函数在上是减函数在上恒成立，即在上恒成立。20．(1)证明：∵AB＝2，∴AE＝1，∴BE2＝AB2＋AE2－2AB·AE·cos∠A＝4＋1－2×2×1×cos60°＝3，∴AE2＋BE2＝1＋3＝4＝AB2，∴BE⊥AE.又平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD，∴BE⊥平面PAD.(2)证明：取BC的中点G，连接GE，GF.则GF∥PB，EG∥AB，又GF∩EG＝G，∴平面EFG∥平面PAB，∴EF∥平面PAB21．(1)（2）用心爱心专心6