古希腊时期阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》十六世纪开普勒发现行星的轨道是椭圆。伽利略发现斜抛运动的轨迹是抛物线。笛卡尔（解析几何之父）第十二章：圆锥曲线12.1曲线与方程CurvesandTheirEquations问题：写出一三象限角平分线的方程。思考：能否用以下方程表示这条直线？答①②③xyOP(x,y)直线方程的概念若直线与方程满足：①直线上任意一点的坐标都是方程的解；②以方程的每一组解为坐标的点都在直线上。那么我们称直线是方程的直线；方程是直线的方程。曲线方程?曲线方程的概念若曲线与方程满足：①曲线上任意一点的坐标都是方程的解；②以方程的每一组解为坐标的点都在曲线上。那么我们称曲线是方程的曲线；方程是曲线的方程。例1：①已知点、，则线段的方程是否是？为什么？②到两坐标轴距离相等的点的轨迹的方程是否是？为什么？例2：①写出一个动点绕一个定点以为半径做圆周运动所产生的曲线的方程，并证明。②判断下列各点是否在①中的曲线上：，，xyOA(1,0)P(x,y)问题：写出一三象限角平分线的方程。思考：能否用以下方程表示这条直线？答①②③xyOP(x,y)思考：画出以下方程表示的曲线。yxOyxOyxO小结：1、知识2、方法——笛卡尔《谈谈方法》第一条，凡是我没有明确认识到的东西，我绝不把它当成真的接受。第二条，把我所要审查的难题，按可能和必要的程度分成若干部分，以便一一妥为解决。第三条，按次序进行思考，从最简单，最容易认识的对象开始，一点点逐步上升，直到最复杂的对象。第四条，在任何情况下，都尽量全面的考察，普遍的复查，做到确信毫无遗漏。
