1.2.4诱导公式VIP免费

怀天下，求真知，学做人【模块一】创设情境，提出问题•问题1：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么：________•()•问题2：前面学习的公式一是怎样描述的？它有什么作用？•（）（诱导公式一）(,)Pxysincostansin(2)cos(2)tan(2)kkk这组公式可以统一概括为的形式，(2)()()fkfkZ特征：两边是同名函数，且符号相同.作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为0º~360º之间角的正弦、余弦、正切【模块二】质疑解惑，探究新知思考：•（1）30°角与-30°角的终边有什么关系？•（2）30°角与-30°角终边与单位圆的交点坐标有什么关系？•(3）请根据三角函数的定义写出30°角与-30°角的三角函数值有什么关系？•（4）角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？公式（二）:sin(－α)=－sinα,cos(－α)=cosα;tan(－α)=－tanα.P'(x,-y)P(x,y)-yxO－α与α的正弦相反，余弦相等，正切相反。【模块三】合作探究一，深化理解•（1）30°角与210°角的终边有什么关系？•（2）30°角与210°角终边与单位圆的交点坐标有什么关系？•（3）请根据三角函数的定义写出30°角与210°角的三角函数值有什么关系？•（4）45°角与225°角有上述（1）至（3）的关系吗？•（5）角与角角有上述（1）至（3）的关系吗公式(三):sin(π+α)=－sinα,cos(π+α)=－cosα;tan(π+α)=tanα.P'(-x,-y)P(x,y)+yxOπ+α与α的正弦相反，余弦相反，正切相等。【模块三】合作探究二，深化理解•（1）30°角与150°角的终边有什么关系？•（2）30°角与150°角终边与单位圆的交点坐标有什么关系？•（3）请根据三角函数的定义写出30°角与150°角的三角函数值有什么关系？•（4）45°角与135°角有上述（1）至（3）的关系吗？•（5）角与角角有上述（1）至（3）的关系吗公式(三):sin(π－α)=sinα,cos(π－α)=－cosα;tan(π－α)=－tanα.P'(-x,y)P(x,y)-yxOπ-α与α的正弦相等，余弦相反，正切相反。模块四：角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？你还有其他途径得到这种关系吗？•____________________•____________________（）（诱导公式四）xy2公式四：sin()cos2cos()sin21.510.5-0.5-1-1.5-11M1TMOAPP1sin()cos2cos()sin2函数名改变，符号看象限例1．下列三角函数值：（1）cos210º；(2)sin45解：（1）cos210º=cos(180º+30º)=－cos30º32（2）sin=sin(π+)445=－sin422例2．求下列各式的值：（1）sin()；(2)cos(－60º)－sin(－210º).43解：（1）sin(－)34=－sin(π+)3=sin3=23（2）原式=cos60º+sin(180º+30º)=cos60º－sin30º=11022即时应用，巩固新知•1、求下列各式的值：•(1)＝______，(2)=_______，•(3)=______，(4）=_____.•2、化简：•变式训练：①•2、化简：0sin22511cos316tan30sin20400000cos(180)sin(360)sin(180)cos(180)aaaa;45cos17tan().6②)tan()2cos()(sin3小结：1．四组公式可概括如下：都可化为角的形式为常整数；2．记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（k为奇数还是偶数）。3．利用四组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。2(),,(21),2kkZk90okk欢迎你的提问！作业：课本第30-31和33-36页习题A-B组能力培养