立体图形的表面积和体积总复习姓名理一理1.意义、单位、进率、公式意义单位及进率计算公式表面积长方体正方体圆柱体积(容积)长方体正方体圆柱圆锥2.体积公式推导过程长方体:一个长方体的体积就等于它所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积,所以长方体的体积=长×宽×高。正方体:正方体是特殊的长方体,所以正方体的体积=棱长3圆柱:我们是将圆柱沿底面半径等份切开,拼成一个近似的长方体。近似长方体和原来的圆柱等底等高,所以圆柱的体积=底面积×高。圆锥:通过等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系推导出圆锥的体积=1/3×底面积×高。研究单将长方形纸折一折,如果配上两个大小合适的底面,做成一个长方体或正方体。长方形的面积也可以叫它们的侧面积,长方形的长相当于它们的(),宽相当于它们的()。通过研究发现:长方体、正方体、圆柱的侧面积都可以用()×()来计算,表面积也都可以用()+()来计算。图形加工厂1.把两个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体拼出一个大长方体,表面积最多减少()平方厘米。A.36B.30C.602.一根圆木长6米,如果截去3分米长的一小段圆木后,表面积减少18.84平方分米。这根圆木的底面积是()平方分米。A.6.28B.3.14C.12.563.将一个高为2米的圆柱沿底面直径切成两个半圆柱,切面的面积是8平方米,这个圆柱的体积是()平方米。A.4πB.8πC.16π生活直通车1.在一个底面直径8厘米,高为10厘米的无盖圆柱形容器中放入一定量的水,水面高度是5厘米,将一个鸡蛋放入水中,这时水面的高度是6厘米。(1)这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米?(2)制作这样一个容器至少需要多少平方厘米的玻璃?(3)要将这个容器放入一个长方体包装盒内,至少要用多少平方分米硬纸板?课堂作业1.一个蔬菜大棚,长20米,横截面是半径为2米的半圆形。(1)这个大棚的占地面积是多少?(2)搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米?(3)大棚内的空间有多大?2.把底面积是45平方厘米,高为16厘米的圆锥形容器装满水,倒入长10厘米、宽6厘米的长方体容器后,水高多少厘米?(容器厚度忽略不计)3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱的底直径是4分米,高2分米。圆锥的高是3分米,每立方分米稻谷重0.75千克。(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷?(2)如果稻谷的出米率是70%,一漏斗稻谷能磨多少千克米?