2.1.2平面直角坐标系中的基本公式VIP免费

复习回顾：数轴上两点间的距离公式21(,)||dABxx2121,()xxxx(1)求原点O(0,0)与任一点A(x,y)间的距离xyA(x,y)o22xyd(O,A)=OA1A1AAO在Rt中10OAx10AAy,0x20,Ayyxo11(,)Axy22(,)Bxy2B1A1BC1122,y（2）求任意两点A(x),B(x,y)之间的距离1121ACABxx2221CBAByyRtACB在中，由勾股定理得222ABACBC222121xxyy222121()()ABxxyy2A1(,0)x2(,0)x1(0,)y21(,)xy2(0,)y例1、已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A，B）(,)dAB解：22(22)[3(4)]22(4)7222121(,)()()dABABxxyy平面直角坐标系中两点间距离公式:65练习1:求两点的距离(1)(6,2),(2,5)(2)(2,4),(7,2)(3)(5,0),(8,0)(4)(2,1),(5,1)ABCDEFGH7361313222121(,)()()dABABxxyy平面直角坐标系中两点间距离公式:例2、已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0),求证是等腰三角形。证明：(,)dABABC22(31)(42)8(,)dAC22(51)(02)20(,)dBC22(53)(04)20ACBC所以1,2Ayxo3,4B5,0C又可验证A,B,C不共线,所以是等腰三角形ABC因为22222()ABCDACBDABAD例3、已知，求证：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和yxo(b-a,c)(b,c)(a,0)(0,0)ABCDyxo,ab,cb,ab,cb坐标法解题的步骤：1建系建系原则：使运算简便（1）看是否有互相垂直的线（2）看是否是中心对称图形（3）看是否是轴对称图形2设出已知坐标3论证(3).中点坐标公式已知A(x1，y1),B(x2，y2)两点，M(x，y)是线段AB的中点，则有yxo11(,)Axy22(,)Bxy(,)Mxy11(,0)Ax12(,0)Bx1(,0)Mx21(0,)Ay22(0,)By2(0,)My例4．已知□ABCD的三个顶点A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点D的坐标。小结：1.平面直角坐标系中两点间距离公式222121(,)()()dABxxyy2.平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和。3.用代数方法解决几何问题----坐标法4.中点坐标公式练习A2题练习B2题作业: