江苏省常青藤中学高一数学练习(二十一)VIP免费

常青藤中学高一数学练习(函数)二十一1．已知函数]2,2[,12)(2xaxxxf,(1)当a=1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使函数f(x)在[-2,2]上是减函数；(3)求函数f(x)的最大值g(a)，并求g(a)的最小值。2．函数f(x)对任意的a,bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)1，并且当0x时，f(x)>1⑴求证：函数f(x)是R上的增函数。⑵若f(4)=5,求f(1)的值并解关于m的不等式2(32)3fmm3.已知二次函数2fxaxbxc.（1）若10f，试判断函数fx图像与x轴交点个数；(2)是否存在,,abcR，使()fx同时满足以下条件①当1x时，函数()fx有最小值0；；②对xR任意,都有210()(1)2fxxx。若存在，求出,,abc的值，若不存在，请说明理由。4．函数),,(1)(2Zcbacbxaxxf是奇函数，且3)2(,2)1(ff(1)试求)(xf的解析式并写出)(xf的定义域；(2)求证)(xf在),1[上是单调递增函数．5.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：400,000804000,21400)(2xxxxxR，其中x是仪器的月产量。（1）将用心爱心专心利润y元表示为月产量x台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）6、某商场在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系式为),3025(100),250(20NtttNttp,该商场的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系为),300(,40NtttQ,求这种商品的日销售额的最大值.7.若函数2321)(2xxxf的定义域和值域都是b,1()1b,求b的值.8.设函数xfy定义在R上，对于任意实数nm,，恒有nfmfnmf，且当0x时，1)(0xf（1）求证：1)0(f且当0x时，1)(xf（2）求证：)(xf在R上是减函数；（3）设集合}1)()16(|),{(2yfxxfyxA，}|),{(ayyxB，且AB，求实数a的取值范围。用心爱心专心