人教2011版小学数学三年级数学广角——搭配(二)-稍复杂的组合问题VIP免费

数学广角——搭配（二）稍复杂的组合问题课标分析：一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法，体验与他人合作交流解决问题的过程，尝试回顾解决问题的过程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法，经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。二、课标解读学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。（一）经历知识的形成过程，培养“四能”。数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。（二）借助多种学习方式，引导掌握有序、全面思考问题的方法排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。（三）积累数学活动经验，感悟数学思想。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。（四）准确把握教学要求，“到位”而不“越位”。教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列数或组合情况列举出来，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数，不要拔高要求。鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维的过程和结果。最后，关于评价，数学思考和问题解决的评价要体现在整个数学学习过程中，应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行的评价。教材分析：数学思想是数学的灵魂，以往数学思想渗透在数学各部分知识之中。新课程不仅这样，而且还把数学思想作为一个专题系列来进行教学。数学广角是数学思想方法的集中教学。学生在二上已经接触了一点组合知识，能找到最简单的组合数，但那时由于数量小，所以组合内容中“有序”不够突出。这里学习稍微复杂一点的排列组合。具体编排：（1）隐含了分步计数的原理，但这里不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数，只要能用图示的方法求出组合数就可以了。（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。（3）学生自己用图示表示时，可以很开放。这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。在提问是，也可以更贴近学生的生活，更...