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人教2011版小学数学三年级数学广角——搭配(二)-稍复杂的组合问题VIP免费

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数学广角——搭配(二)稍复杂的组合问题课标分析:一、课标要求《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法,体验与他人合作交流解决问题的过程,尝试回顾解决问题的过程。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”中提出“通过实践活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。在实践活动中,了解要解决的问题和解决问题的办法,经历实践操作的过程,进一步理解所学的内容。二、课标解读学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容,在此基础上,本单元内容难度稍有提升,不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂,同时给出了更简洁、更抽象的表达方式,进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。(一)经历知识的形成过程,培养“四能”。数学教学要让学生经历知识的形成过程,这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境,因此,要有意识地创设学生熟悉的情境,帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题,通过观察、操作、猜想等活动,感受数学与生活的密切联系,积累这方面的经验。(二)借助多种学习方式,引导掌握有序、全面思考问题的方法排列和组合是很抽象的数学知识,教学中,需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程,在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式,促进学生的思考与交流,展示多种解决问题的方法,在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升,找出排列数和组合数,最终掌握有序、全面的思考方法。(三)积累数学活动经验,感悟数学思想。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选择适合自己完成的问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解决问题的方案,如何选择合作的伙伴,如何有效地呈现实践的成果,让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动,学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。(四)准确把握教学要求,“到位”而不“越位”。教学中,既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数,还要注意:只要求学生用图示的方式把所有的排列数或组合情况列举出来,不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数,不要拔高要求。鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维的过程和结果。最后,关于评价,数学思考和问题解决的评价要体现在整个数学学习过程中,应当采用多种形式和方法,特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行的评价。教材分析:数学思想是数学的灵魂,以往数学思想渗透在数学各部分知识之中。新课程不仅这样,而且还把数学思想作为一个专题系列来进行教学。数学广角是数学思想方法的集中教学。学生在二上已经接触了一点组合知识,能找到最简单的组合数,但那时由于数量小,所以组合内容中“有序”不够突出。这里学习稍微复杂一点的排列组合。具体编排:(1)隐含了分步计数的原理,但这里不要求用分步计数的方法(乘法)来求组合数,只要能用图示的方法求出组合数就可以了。(2)教材上提供了两种图示表示法,引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。(3)学生自己用图示表示时,可以很开放。这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。在提问是,也可以更贴近学生的生活,更...

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