5.4一次函数的应用VIP专享VIP免费

6.4用一次函数解决问题（2）——行程问题班级姓名学号一、课前热身1．某个周末，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的速度大于休息后爬山的速度2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面3．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．乙的速度是4米/秒B．离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米C．甲从起点到终点共用时83秒D．乙到达终点时，甲、乙两人相距68米二、情景引入某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．（1）两车在途中相遇几次？（2）求两车第三次相遇时x的值？三、例题赏析例1甲从A地出发以某一速度向B地走去，同时乙从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示两人离B地的距离y（千米）与所用时间x（小时）的关系．（第1题）（第2题）（第3题）（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；（2）试求出A、B两地之间的距离．（3）结合图象，你还能提出其它问题吗？例2某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？例3小吴同学早晨从家里出发匀速步行去上学，小吴的妈妈在小吴出发后10分钟，发现小吴的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小吴上学的路线追赶小吴，结果与小吴同时到达学校．已知小吴在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA－AB所示．（1）试求折线段OA－AB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小吴的妈妈在追赶小吴的过程中，她所在位置与家的距离S（千米）与小吴出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）四、学以致用一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的距离y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示；慢车离乙地的距离y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段OC所示．根据图象进行以下研究．（1）分别求线段AB、OC对应的函数解析式y1、y2；（2）设快、慢车之间的距离为S，求S（km）与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象；（3）当快、慢车之间的距离超过135km时，直接写出此时x的取值范围．五、问题重现某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．（1）两车在途中相遇几次？（2）求两车第三次相...