平行四边形的判定（第一课时）学案班级：姓名：本节目标：1、熟练掌握平行四边形的定义作用及其性质的运用。2、探究平行四边形的两种新的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。并运用它们解决实际问题。3、运用三种判定方法熟练画平行四边形图形。一、复习回顾平行四边形的概念定义及其性质1、分别平行的四边形叫做平行四边形。双重理解：①把它当作平行四边形的判定方法之一。若四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形。②把它当作平行四边形的性质，说明平行四边形的对边有平行的位置关系。若□ABCD，则AB∥DC，AD∥BC。2、平行四边形的两组对边分别。（对边的位置关系）平行四边形的对角线。（对角线的位置及数量关系）平行四边形的对边。（对边的数量关系）平行四边形的对角。（对角的数量关系）平行四边形的两邻角。（邻角的数量关系）平行四边形是图形，是它的对称中心。（对称性）平行四边形具有。（是否有稳定性）二、探究1、用两条互相平分的线段为对角线作一个四边形，看它是否是平行四边形？猜想图中四边形ABCD（是或不是）平行四边形。写成一个命题，并验证为符号语言：若，，则四边形ABCD为（）2、给你两条相等的线段作为四边形的一组对边，另一组对边用皮筋联接，在同一平面内，这组相等的边是什么位置关系时，四边形可能演变成平行四边形吗？猜想图中ADBC时，四边形ABCD为平行四边形。写成一个命题，并验证为：一组对边AODCBACDB的四边形是平行四边形。符号语言：若且，则四边形ABCD为（）三、运用例1：已知：如图，在□ABCD的对角线AC上，取两点E、F，使E是OA的中点，F是OC的中点，连结EB、ED、FB、FD。求证：四边形EBFD是平行四边形。例2：如图，在□ABCD中，点EF分别是AB、CD的中点，连结AF、CE，求证：四边形AECF为平行四边形。四、小结这节课的主要收获有哪些？①复习了平行四边形的概念定义和性质。②平行四边形的三种判定方法，分别为两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。③运用三种判定方法解决实际问题。五、作业P85T9、T10六、通过作业练习，我是否达到了本节目标？ABCDEFOAEFCBD
