3.3.2均匀随机数的产生-(2)VIP免费

问题提出1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个;（2）每个结果发生的可能性相等.2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？问题提出积）的区域长度（面积或体实验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件）（AAp【学习目标】1.通过老师讲解[0,1]区间和不同区间上随机数的产生，会准确说出和操作excel得到某个区间上的均匀随机数，从而掌握均匀随机数的产生方法。2.通过老师讲解例2和小组交流讨论，会写出计算机模拟实验的步骤；并能操作完成整个模拟过程。3.通过老师讲解，能用自己的语言说出均匀随机数的意义；通过老师的引导说出随机模拟的基本思想是用频率估计概率.3.3.2均匀随机数的产生1.均匀随机数定义：如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数．2.均匀随机数的产生(1)计算器上产生[0,1]区间上的均匀随机数的函数是______函数．(2)Excel软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为．（计算机演示）RANDRAND()假设Excel软件内的rand()产生的是[0,1]内的均匀随机数x问题1:如何产生[1,2]的随机数?问题2:如何产生[0,2]的随机数?问题3:如何产生[-1,1]的随机数?问题4:如何产生[a,b]的随机数？x+12x2x-1(b-a)x+a（计算机演示）例1：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是在早上7：00-8：00，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？分析：我们根据几何概型的特点可以利用几何概型的公式。解：方法一（几何概型法）设送报人送报纸的时间为x，父亲离家的时间为y，由题意可得父亲要想得到报纸，则x与y应该满足的条件为：xyy877.5x6.5画出图像如右图所示，由题意可得符合几何概型的条件，所以由几何概型的知识可得：875.06023060)(222CDHGCDEFGSSApy=x¸¸Ç×Àë¼Òʱ¼äy±¨Ö½Ë͵½Ê±¼äx8£º007£º007£º306£º30HGFEDCO方法二：（随机模拟法）设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？7＋Y>6.5＋X，即Y>X－0.5（计算机演示）（计算机演示）例2：在如右图所示的边长为2的正方形盘子中随机的撒一把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比并依此估计圆周率的值。想一想：你能设计一个随机模拟的方法来估计圆的面积吗？分析:用计算机模拟上述过程，步骤如下：(2)经过平移和伸缩变换得到：;12,1211bbaa(3)构造点，求出满足的点的个数的个数，则可得：),(baM122ba),(baMm(1)产生两组各个0～1区间的均匀随机数.11,ban.4nm（计算机演示）例3：利用随机模拟方法计算右图中阴影部分（由和所围成的部分）的面积．1y2xyxy1O1-1（计算机演示）利用随机模拟的方法近似计算图形的面积：与所围区域的面积.12xy5yxoy12xy5y