数学高考必看（2016）一．目前教师中存在的问题高考什么不清楚，清楚了却不照着去做，做了却不落实，落实了却不到位．学校最大的遗憾是：考好了却不知道好的原因；最大的悲哀是：考差了却不知道差在哪里．所以，今年考好了却不敢保证明年还能考好；今年考差了也没有信心明年能考好．师生都在照着那几种教辅玩命地讲练，不望问诊切，不对症下药．过期了的药吃了不能治病，吃错了药还会害命。二．剩下的近3个月要重点做的几件事1．让学生能熟练地做出近三年高考数学全国I、II、Ⅲ卷的试题，而且要按照不同的内容分类来做；2．发现并详细记下学生做各类试题存在的困难和出现的错误，然后分三个层次解决；3．针对每一个困难或错误找一组题训练，然后再找一道原题的变式题做一做；4．让学生把自己做各类题遇到的困难或错误，以及解决这些困难或错误的方法烂熟于心。三．近三年全国I卷考查内容及试题分析1.高考数学试题分布情况年份函数与导数三角立体几何题目分值题目分值题目分值2015年12,13,21222,8,16156,11,1822-3=192014年3,11,21226,8,161512,1917-3=142013年11,15,21(5)22+2=2415,17(7)17+2=196,8,1822-3=19年份解析几何概率统计向量题目分值题目分值题目分值2015年5,14,2022-2=204,19177(5,18)5+2+3=102014年4,10,2022-2=205,181715(10,19)5+2+3=102013年4,10,20223,191713(18)5+3=8年份数列不等式与线性规划排列组合与二项式定理题目分值题目分值题目分值2015年17(9)12+2=1415(3)5+2=71052014年17(7)12+2=149(1)5-2+2=51352013年7,12,1415-2=13(1)295年份算法复数集合与逻辑用语题目分值题目分值题目分值2015年95-2=31535-2=32014年75-2=3251,14102013年55-2=32515-2=3年份几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲题目分值题目分值题目分值2015年2210231024102014年2210231024102013年2210231024102.高考数学试题分析（解答题）（1）导数问题（2013年II卷第21题）已知函数)ln()(mxexfx．（Ⅰ）设0x是()fx的极值点，求m，并讨论()fx的单调性；（Ⅱ）当2m时，证明()0fx．【考查问题】利用函数的导数求函数的单调性，并结合极（最）值证明有关不等式．（1）求一个初等函数的导数和极值；（2）利用函数的单调性和极值列出有关不等式和方程；（3）利用导函数的零点得到原函数的最值，从而列出有关不等式。【命题思路】函数既是中学数学的核心内容又是高等数学的重要基础，函数单调性则是中学函数最重要最普遍的性质，选择函数的单调性及其应用作为考查对象，通过单调性（本质就是不等关系）证明有关不等式达到考查推理能力和函数与方程思想方法的目的。解题策略（1）讨论函数单调性主要是利用函数的导数；求一个字母的值（范围）一般要列关于该字母的方程（不等式）；证明不等式常常是从表示单调性的不等式出发进行推导．（2）利用函数的导数讨论单调性的关键就是证明f′(x)>0和f′(x)<0，而常常由f′(x)=0的极值点x作为确定单调区间的突破口；由f(x)和f′(x)的函数值、f′(x)=0可列方程；不等式的证明常常从f′(x)>0和f′(x)<0两个不等式出发，推导时会广泛用到函数和不等式的相关知识..（3）得分点：求出函数的导数；讨论函数的单调性；求出函数的极值；由f(x)和f′(x)的函数值、f′(x)=0列出关于某参数的方程；由f′(x)>0或f′(x)<0列出函数和不等式。（2）解析几何问题（2013年II卷第20题）平面直角坐标系xOy中，过椭圆2222:1(0)xyMabab的右焦点F作直线x+y-3=0交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为12．（I）求M的方程；（II）C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值。【考查问题】能利用已知条件求圆锥曲线的方程，并由所求方程和其他几何条件((性质))求解有关问题．（1）求某条圆锥曲线的方程；（2）根据圆锥曲线方程、性质和已知条件((包括向量关系)出并求解含a,,b或其他未知量的方程；（3）对有关方程或等式变形，从而简化运算和推理；【命题思路】利用代数方法研究几何问题是解析几何的基本思想，而解析几何的主要研究内容则是求圆锥曲线的方程和用方程解决与曲线有关的问题，选择一条圆锥曲线或直线以及与其有关的几何...
