树德中学2010级高三数学二诊模拟考试试题(文科)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分。1.已知}01{},22{322xxNxMxx,则NM()A.)1,0(B.)23,0(C.)2,32(D.)23,1(2.双曲线22221xyab的两条渐近线互相垂直,则它的离心率是()A.2B.32C.2D.33.若0ab,则下列结论不正确的是()高☆考♂资♀源€网☆A.22abB.2abbC.2baabD.abab4.设等差数列na的公差d不为0,19ad.若ka是1a与2ka的等比中项,则k()A.2B.4C.6D.85.关于直线m、n与平面、,有下列四个命题:①//,//nm且//,则nm//;②nm,且,则nm;③//,nm且//,则nm;④nm,//且,则nm//.其中真命题的序号是:()A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③6.“4ab=”是“直线210xay+-=与直线220bxy+-=平行”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件高@考%资*源+#网C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7.若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是()A.4327B.2327C.33D.36w.w.w.k.s.8.已知()2sin(+)fxx,(>0,22),A、B为图象上两点,B是图象的最高点,C为B在x轴上射影,且点C的坐标为),0,12(则AB·BC�().高☆考♂资♀源€网☆A.44B.44C.4D.4用心爱心专心9.在AOB中,)sin2,cos2(OA,)sin5,cos5(OB,若5OBOA,则三角形AOB的面积等于()A.3B.235C.35D.31010.设O为坐标原点,点M(2,1),若点),(yxN满足不等式组10122034xyxyx,则使ONOM取得最大值时点N的个数为()高☆考♂资♀源€网☆A.1个B.2个C.3个D.无数个11.与直线40xy--=和圆22220xyxy++-=都相切的半径最小的圆的方程是()高@考%资*源+#网A.22(1)(1)2xy+++=B.22(1)(1)4xy+++=C.22(1)(1)2xy-++=D.22(1)(1)4xy-++=高@考%资*源+#网12.定义在R上的偶函数()fx对于任意的xR都有(2)(2)fxfx,则)2010(f的值为()A.2B.2C.0D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在答题卷中对应题号的横线上)13.正三棱锥P—ABC底面正三角形的边长为1,其外接球球心O为△ABC的重心,则此正三棱锥的体积为.高☆考♂资♀源€网☆14.在nxx)21(2的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则第4项的系数是.(用数字作答)15.有6个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘4个人,则不同的乘车方案有__________种.16.给出下列四个命题(1).函数22()(0)||axfxaxaa,既不是奇函数,又不是偶函数;(2)01,,,xabR且0ab,则函数221abyxx的最小值是22ab;(3)已知向量123,,OPOPOP�满足条件1230OPOPOP�,且123||||||1OPOPOP�,则123PPP为正三角形;(4)已知abc,若不等式11kabbcac恒成立,则(0,2)k;用心爱心专心其中正确命题的有_____(填出满足条件的所有序号)高☆考♂资♀源€网☆用心爱心专心树德中学高三数学二诊模拟考试(文科)试题答题卷二、填空题13.;14.;15.;16.;三、解答题17.(本题满分12分)设函数)(xf=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),x∈R.(1)若)(xf=1-3且x∈[-3,3],求x;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<2)平移后得到函数)(xf的图象求实数m、n的值.高☆考♂资♀源€网☆18.(本题满分12分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为21,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种三粒种子,假定某次实验种子至少有一颗发芽则称该次实验成功,如果没有种子发芽,则称该次实验是失败的.(1)求某次试验成功的概率。(2)第一小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率;(3)第二小组进行试验,直到成功了4次为止,求在完成试验之前共有三次失败的概率.19.(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,E是AB中点,PC与平面ABCD所成角为30。(1)证明:CD平面PAD;(2)求二面角P—CE—D的大小;(3)求点D到平面PCE的...