3.3.2均匀随机数的产生-(2)VIP免费

独立重复试验授课教师：焦永进2018年8月11日一、创设情境甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为6.0，乙胜的概率为4.0，比赛时采用三局二胜制，问甲赢的概率。二、提出问题某射手射击一次，击中目标的概率为9.0，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？)1(独立重复试验)2(在n次独立重复试验中某事件A发生k次的概率三、师生互动1．独立重复试验（又叫做贝努力试验）：是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。分析：①每次试验只有两个结果，即某事件要么发生，要么不发生；②任何一次试验中某事件发生的概率都是一样的。2．深入探讨记iA“某射手第i次射击击中目标”)4,3,2,1(i，则射击4次恰好击中3次共有4种情况：4321432143214321,,,AAAAAAAAAAAAAAAA上述每一种情况，都可看作是在4个位置上取出3个写上A，另一个写上A，所以这些情况的种数为34C种。又每一种情况发生的概率是343)9.01(9.0，因为这四种情况彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式可知，射击4次恰好击中3次的概率29.01.09.04)9.01(9.0334334CP3．引申推广若将射击4次改为n次，恰好击中3次改为k次，每次击中的概率为p，并且射击n次恰好击中k次的概率记为)(kPn，则)(kPnknkknppC)1(对比这个公式与前面表示二项式定理的公式，你能看出它们之间的联系吗？令pq1，利用二项式展开式nnnkknknnnnnnnnpCpqCpqCpqCqCpq222110)(knkknnqpCkP)(称为二项公布公式四、巩固应用例.1某气象站天气预报的准确率为%80，计算（结果保留两个有效数字）)1(5次预报中恰有4次准确的概率；)2(5次预报中至少有4次准确的概率。解：)1(记“5次预报中，预报1次，结果准确”为事件A，预报5次相当于作了5次独立重复试验，根据n次独立重复试验中某事件A发生k次的概率公式，5次预报中恰有4次准确的概率为41.02.08.05)8.01(8.0)4(4454455CP答：5次预报中恰有4次准确的概率为41.0)2(5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次预报准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即)5()4(55PPP055545445)8.01(8.0)8.01(8.0CC74.0328.0410.08.02.08.0554变式.1某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是%1，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰含1件次品的概率是42265166%)11()1001(.)10099(1001.1001.)10099.(CDCCBAC变式.2某工人一天出废品的概率是2.0，工作4天，至少有一天出废品的概率为5904.0)8.0(11404CPP5904.0)2.0()8.0()2.0()8.0()2.0()8.0()2.0(444133422243114CCCCP)]1()0([155PPP变式.3某事件在5次独立重复试验中，一次也没有发生的概率为)0(5P，恰有一次发生的概率为)1(5P，则该事件至少发生二次的概率为例.2本节课开始提出问题甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为6.0，乙胜的概率为4.0，比赛时采用三局二胜制，问赢的概率。甲获胜有两种情况：0:21A（甲净胜两局）1:22A（前两局中甲、乙各胜一场，第三局甲胜）288.06.0)6.01(6.06.0)1()(,36.0)6.01(6.0)2()(12112222222221CPAPCPAP因1A与2A互斥，故甲获胜的概率为648.0)()()(2121APAPAAP五、归纳小结1．n次独立重复试验2．公式knkknnppCkP)1()(六、作业反馈1．课堂作业：课本134P练习2,12．课外作业：课本135P练习9,8,73．思考题：)1(在4次独立重复试验中，若已知事件A至少发生一次的概率是8165，则事件A在一次试验中发生的概率是（）以上都不对.65.52.31.DCBA)2(在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是A]1,6.0.()6.0,0.[]4.0,0.()1,4.0.[DCBA