5.2.2-平行线的判定-(3)VIP免费

回顾与思考回顾回顾&&思思考考☞☞在同一平面内在同一平面内相交相交平行平行的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线..同一平面内，不相交同一平面内，不相交图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？12判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二贴、三推、四画。从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？CD12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等，两直线平行.cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 ∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）数学语言符号：条件:1、同位角.2、相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.两直线平行的判定(1):1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB1432ADCB2．已知∠1＝54°，当时，ABCD∥？ABCDE123.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠2=5∠∠3=4∠4123ABCEFD5HG4123ABCEFD5HGDABE85612347已知同位角∠3=7∠，你还知道哪些内错角、同旁内角的大小关系呢?内错角相等时，两直线平行吗？同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？CF思考：思考：DABE85612347F已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠7，求证：AB∥CD证明： ∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的方法？C两直线平行的判定方法2几何语言表述： ∠1=∠7(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）DABE85612347C两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等，两直线平行。简单地说:内错角相等，两直线平行。练一练•练习：已知：∠1=A=C,∠∠•(1)从∠1=A∠，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？•(2)从∠1=C∠，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？下图中，如果∠4+7=180∠°，能得出ABCD?∥ ∠4+7=180°∠（已知）∠4+3=180°∠（邻补角的定义）∴∠7=3∠（同角的补角相等）∴ABCD∥（同位角相等,两直线平行）E1AC347DBF几何语言： ∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）CDABE85612347F条件:1、同旁内角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.条件:1、同旁内角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.简单地说:同旁内角互补，两直线平行.简单地说:同旁内角互补，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.两直线平行的判定(3):两直线平行的判定(3):例1例1① ∠2=∠6（已知）∴___∥___()② ∠3=5∠（已知）∴___∥___()③ ∠4+___=180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定平行线的判定FE① ∠1=_____（已知）∴ABCE∥()② ∠1+_____=180o（已知）∴CDBF∥()③ ∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④ ∠4+_____=180o（已知）∴CEAB∥()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例2例2平行线的判定平行线的判定如图，已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5例3例3平行线的判定平行线的判定FE18031，理由如下：答：CDAB//)(邻补角的定义)(751已知1057518031803)(1052已知32)(等量代换CDAB//),两直线平行（同位角相等75o105o还有其它解法吗？如图，已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么...