探究与发现为什么截口曲线是椭圆VIP免费

人教A版高中数学选修2-1椭圆及其标准方程一、情境引入，认识椭圆一、情境引入，认识椭圆运动场跑道是不是椭圆形呢？一、情境引入，认识椭圆鸡蛋是不是椭圆形呢？一、情境引入，认识椭圆椭圆的定义是什么呢？斜截面边缘是椭圆一、情境引入，认识椭圆椭圆的定义是什么呢？斜截面边缘是椭圆一、情境引入，认识椭圆跑道不是椭圆！一、情境引入，认识椭圆鸡蛋不是椭圆！一、情境引入，认识椭圆倾斜杯子水平面边缘是椭圆倾斜放置的杯子，水平面边缘是椭圆吗？一、情境引入，认识椭圆如何判断卫星运行轨迹、桌面边缘是椭圆呢？二、定义椭圆，完善定义椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．实验：（1）取一条定长的绳子,把细绳两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，并做好标记，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？二、定义椭圆，完善定义椭圆问题：怎样画出椭圆？二、定义椭圆，完善定义椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．二、定义椭圆，完善定义分析成果问题：若把细绳两端拉直，则画出的轨迹是什么曲线？线段..........二、定义椭圆，完善定义这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(大于|F1F2|)大家还记得求曲线方程的一般步骤吗？建系列式设点证明化简三、合理建系，推导方程问题F1F2如何建系更好？（使方程最简洁）.圆与坐标轴的关系：圆关于X、Y、原点对称222+=xyr圆方程的最简单形式：Oxy1F2F1F2Fx以两定点、所在直线为轴，线段y21FF的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.cFF221)0(c设，、),c(F01)0,(2cF则),(yxM为椭圆上的任意一点，)22(ca又设a2的和等于、M1F2F与的距离M问题：如何化简含两个根式的方程？aMFMFMP221M椭圆上点的集合为aycxycx2)()(2222Oxy1F2FM问题：如何化简含两个根式的方程？aMFMFMP221M椭圆上点的集合为aycxycx2)()(2222整理得222)(ycxacxa上式两边再平方，得2222222222422yacacxaxaxccxaa整理得)()(22222222caayaxca移项平方，得2222222)()(44)(ycxycxaaycx问题：如何化简含两个根式的方程？22222222caayaxca两边同时除以，得222aac222221xyaac问题：如何化简含两个根式的方程？aycxycx2)()(2222方法二：直接两边平方法(1)22222222222222222222222222222222222222222222222222++2=4=222=24=44xcyxcyxcyxcyaxcyxcyaxycxcycxxcycxaxycxcycxaxycaxycacxayaac222221xyaac问题：观察右图，你能从中找出表示的线段吗？22,,acacOxyF1F2P12PFPFa12OFOFc22POac12222byax0ba则（1）式可化为：（1）（2）令b=22POac从上述过程可以看到，（1）椭圆上任一点的坐标都满足方程（2）；（2）方程（2）的解对应坐标的点都在椭圆上。则（2）为椭圆的标准方程。12222byax0ba（2）标准方程，体现数学式子的简洁美、对称美，内在的每一个字母a,b都赋予它深刻的含义，最能直观体现参数几何意义，方便对椭圆的研究。人生感悟：标准的制定，是个内在优化的过程，达到在一定的范围内获得最佳秩序，以促进最佳社会效益为目的。12222byax0ba总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式特征：方程的左边是平方和，右边是1如果焦点在Y轴上，标准方程是什么呢？22221yxab0ba思考椭圆的定义图形标准方程焦点坐标用a，b表示c焦点位置的判断F1F2MF2F1M|}|2,2|||||{2121FFaaMFMFM)0(12222babyax)0(12222babxay)0,(),0,(21cFcF222bac),0(),,0(21cFcF看标准方程的分母，谁的分母大就在其对应的轴上。（反之亦然）归纳方程特征四、例题研讨，学以致用例1：已知椭圆的两个焦点...