◇新人教版◇八年级上册◇☆第十二章☆全等三角形☆◇新人教版◇八年级上册◇☆第十二章☆全等三角形☆能够完全重合的两个图形叫做全等形观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的特征：全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同形状形状相同相同形状形状相同相同大小大小相同相同结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。反过来，两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.§12.1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___，∠B和___，∠C和___是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”其中“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小相等，即全等。如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△DEF（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEF∆ABC∆DEF≌，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABCDEF≌△∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等1、全等用符号表示，读作：。2、若△ABCDEF≌△，则∠B=,BAC=∠,BC=,AC=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等。（）3）全等三角形的面积不相等。（）随堂练习：≌全等于∠EEFDF∠EDF√√XACBＤＦＥ第二题图小试牛刀小试牛刀二：如图,ABD△≌EBC△DABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABDEBC≌△∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。(全等三角形的对应边相等)ABEB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC=与与与与与与=====3：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.ABCDE∴BE=3cm解：∵△ABDEBC≌△∴AB=BE，BC=BD∵AB=3cm∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm小试牛刀小试牛刀在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？1写一写ΔABCΔDEF≌,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角2已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边.填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=3.请指出图中∆ABC≌DEF∆对应边和对应角ABCFDE一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.规律3:填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E4.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角一定为对应角。ABCDE∠1=2∠21规律4:∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____∴AB＝____＝__∴AB－＝EF－∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，公共边一定是对应边.5.请指出图中△ABC≌BAD△的对应边和对应角6规律5:∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=有公共角的，公共角一定是对应角。6.请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角规律6:练习：如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39°,∠则△ADM≌△ANMAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点课堂小结能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应边所对的角是对应角，对应角所对的角是对应边.
