浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案七人教新课标版【学习目标】:1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等,得到三角形全等的另一判定方法。2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.【学习重难点】:1.重点:SAS结论及其运用.2.难点:领会SAS结论.【课前自学、课中交流】一、想一想通过上节课的学习,我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连结另两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如,图中ΔABC与ΔAB'C不是全等三角形。但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上,那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。现在我们考虑这样的问题:如果将两木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定,那么ΔABC能唯一确定吗?二、动一动让我们动手做一做:用量角器和刻度尺画ΔABC,使AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=60º.将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?由此你得到了什么结论?一般地,有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。如图,若∠ABC=∠A'B'C',AB=A'B',BC=B'C',则ΔABC≌ΔA'B'C'。例1:如图,为了测出池塘两端A,B的距离,小红在地面上选择了点O,D,C,使OA=OC,OB=OD,且点A,O,C和点B,O,D都在一条直线上。小红认为只要量出DC的距离,就能知道AB的距离。你认为正确吗?请说明理由。证明:在ΔAOB和ΔCOD中,∴ΔAOB≌ΔCOD(SAS)∴AB=CD【当堂训练】1、如图,把两根钢条AA',BB'的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳,在图中,要测量用心爱心专心1想一想:∠AOB=COD∠的根据是什么?AB=CD的根据是什么?工件内槽宽AB,只要测量什么?为什么?2、如图,点D,E分别在AC,AB上.已知AB=AC,AD=AE,则BD=CE.请说明理由(填空)。证明:在ΔABD和中,∴≌().∴BD=CE()3、如图,已知AC=BD,∠CAB=∠DBA.请说明下列结论成立的理由:(1)ΔABC≌ΔBAD;(2)BC=AD,∠C=∠D.4、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.证明:∵BE=CF∴BE+EF=CF+即=在△ABF和△DCE中,∴△ABF≌△DCE().∴=5.如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AF=CE.求证:△AFD≌△CEB.证明:∵AD∥BC,∴∠A=∠___(两直线平行,相等)在△和△中,∴△_≌△(______).6.如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:∠D=∠B.2EDFABC【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习,我的收获和困惑是:用心爱心专心3