18.12.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？复习回顾1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作:ABCD读作：平行四边形ABCDABCD复习回顾2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。对边：对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习回顾∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：大毛二毛三毛四毛当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决有关平行四边形的计算问题，和简单的证明题。3、培养学生推理能力和逻辑思维能力。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质和性质的简单运用。教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证。ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●量一量:ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA你有什么猜想？结论●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。平行四边形的对角线互相平分.●你能证明它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.321平行四边形的对角线互相平分.4平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCOACDBO●大毛四毛三毛二毛M1、在ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=30cm,BD=24cm,那么AO=_____Bo=____。若AB=18cm,则三角形COD的周长=___.2、如图所示，在ABCD中，AC与BD相交与点O,如果AC=16,BD=10,AB=x,则x取值范围是_______。若AB=12BC=6,则OA的取值范围是________.3、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（）Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ABCD15cm12cmo45cm3
