第一节算法的基本结构及设计考纲点击1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.热点提示1.本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用.2.本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题.1．算法(1)古代定义：指的是用阿拉伯数字的过程．(2)现代定义：算法通常是指按照解决某一类问题的和的步骤．(3)应用：算法通常可以编成计算机，让计算机执行并解决问题．2．程序框图进行算术运算一定规则程序明确有限(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用、及来表示算法的图形．(2)说明：在程序框图中，一个或几个的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的将程序框连接起来，表示算法步骤的．程序框流程线文字说明程序框流程线执行顺序名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的.算法的流程根据有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照某些步骤的情况，反复执行的步骤称为若干个依次执行基本结构条件是否按照一定的成立一定的条件反复执行循环体程序框图三种基本逻辑结构的共同点是什么？提示：三种逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．1．下列关于算法的说法正确的有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后产生确定的结果A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】只有①不正确，算法不是唯一的，其他都正确．【答案】C2．下列说法不正确的是()A．三种基本逻辑结构包含顺序结构、条件结构、循环结构B．一个程序框图一定包含顺序结构C．一个程序框图一定包含循环结构D．一个程序框图不一定包含条件结构【解析】并不是每个程序框图都有循环结构．【答案】C3．给出如图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对【解析】程序框图中主要是条件结构，从判断框后输出的结果看是求|a－b|.【答案】C4．补充完整解方程x2－3x－4＝0的算法．第一步：输入三个系数1，－3，－4；第二步：计算Δ＝________；第四步：计算x1＝________，x2＝________；第五步：输出x1＝________，x2＝________.【解析】该算法是利用求根公式求方程x2－3x－4＝0的两根，故Δ＝(－3)2＋16＝25，∴p＝32，q＝52，∴x1＝p＋q＝32＋52＝4，x2＝p－q＝32－52＝－1.第三步：计算：p＝－－32×1，q＝Δ2×1；【答案】(－3)2＋16p＋qp－q4－15．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有________个．【解析】由题意得知，当x≤2时，输出y=x2，令y=x2=x，解得x=0或1，适合条件；当25时，输出y=，令y==x，解得x=1或-1，不适合条件．所以适合条件的x的值有0,1,3三个．【答案】3算法设计写出解二元一次方程组的算法．【思路点拨】本题是解二元一次方程组的问题，可先考虑解二元一次方程组的一般方法，如加减消元法，然后确定解决步骤．本题算法可按三步去设计．【自主探究】第一步：①×3－②得－10y＝－10③第二步：解③得y＝1；第三步：将y＝1代入②得x＝0.x－3y＝－3①3x＋y＝1②【方法点评】给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法．(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况．(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤．(4)用简练的语言将各个步骤表示出来．1．已知三元一次方程组，写出解方程组的算法．【解析】第一步：①＋②得4x－2y＝3④第二步：②×2－③得4x－y＝－1⑤第三步：④－⑤得y＝－4；x－3y＋z＝2①3x＋y－z＝1②2x＋3y－2z＝3③第四步：将y＝－4代入④，解得x＝－54；第五步：将y＝－4，x＝－54代入①，解得z＝－354.顺序结构和条件结构已知函数y＝，写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图．2x－3(x>0)x2＋2(x≤0)【思路点拨】【自主探究】算法如下：第一步：...
