专题四恒力作用下的曲线运动(2010年全国卷I)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图4
11中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()B
C.tanD.2tan图4
11tan1tan21A
【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ,有:
则下落高度与水平射程之比为,,B项正确.【答案】Btan2122002vgttvgtxy0tanvgt【命题解读】平抛运动为两大典型曲线运动之一.解决时所蕴含的合成分解思想是我们处理曲线运动的总则.平抛运动从理解能力、分析能力和应用知识的能力角度都便于命题,利于选拔,因此成为每年高考的热点.热点一力与物体的运动关系【例1】如图所示,质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O,先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s
则质点在这3s内的轨迹为()【解析】质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向加速运动,加速度a1=,末速度为v1=a1t1=4m/s,对应位移x1=m,到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=4m,在+y方向加速运动,+y方向的加速度a2=6m/s2方向向上,速度v2=a2t2=6m/s,对应的位移y=3m,物体做曲线运动,所以D项正确.212msFm11142vt【规律方法】物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动).物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向