2012届江苏省高考数学二轮总复习-专题1-函数的性质与应用专题导练课件-理VIP免费

51l.(og22011)1fxx函数的单调增区间是____________江苏高考___.1(,)22.(2010●海安中学)奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)=_____解析：由题设知，f(6)=8，f(3)=-1.又f(x)是奇函数，所以f(-6)=-8，f(-3)=1，所以2f(-6)+f(-3)=-15.021113.(2012)11.afxxaxfafaaxax已知实数，函数，若，则的值为_____江苏高____考011011,11121112311()2340.aaaaaafaaafaaafafaaaa因为，所以，当时，，所以，，由，得舍去；当时，可得解同理析：4.(2010●江苏卷)设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为_____解析：因为函数g(x)=x是奇函数则由题意知：函数h(x)=ex+ae-x为奇函数又函数f(x)的定义域为R所以h(0)=0，解得a=-1.5.(2010●徐州一模)设函数12010xxfxx方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_____.f(x)=解析：在同一坐标系内分别作出y=f(x)和y=x+a图象，如图所示由图可知，当直线y=x+a在l1，l2之间(不包含l1)时，两图象有两个不同的交点，故实数a的取值范围为[3,4)．例1.已知是否存在实数a，b，c，使f(x)同时满足下列三个条件：①定义域为R上的奇函数；②在[1，+∞)上是增函数；③最大值为1.若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由232log1xaxbfxxcx分析：先“脱”去对数符号“log”，利用①中的奇函数的条件求出a，b，c所满足的一些条件或值，然后利用条件②进一步确定出待求系数所应满足的条件，最后利用条件③求出满足条件的值或说明其不存在．，解析：假设满足条件的a，b，c存在，则f(x)是定义域R上的奇函数，于是f(0)=0，从而f(0)=log3b=0，于是b=1.又因为f(-x)=-f(x)，故从而，22332211loglog11xaxxaxxcxxcx22221111xaxxcxxcxxax于是(x2+1)2-a2x2=(x2+1)2-c2x2所以a2=c2，即a=c或a=-c.当a=c时，f(x)=0，不合题意，故舍去从而a=-c于是在[1，+∞)上是增函数．令2321log1xcxfxxcx22212211111xcxcxcgxxcxxcxxcx0因为在[1，+∞)与(-∞，-1]上是增函数，且当x＞1时，＞0，当x＜-1时，＜0，故仅当c＞0时，f(x)与g(x)的单调性相同，从而当x=-1时，在(-∞，-1]取得最大值-2，此时由f(x)的最大值为1知，g(x)的最大值为3，于是解得c=1，从而a=-1，b=1，满足题设条件的a，b，c存在，且它们的值分别为-1,1,1.1xx2132cc1xx1xx1xx变式1.已知是否存在实数p、q、m，使f(x)同时满足下列三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞)上是减函数；③最小值是-1.若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由．2123log1xpxqfxxmx22222222221222223()001()(1)(1).00112211111log1()[1)fxfqfxfxxpxxmxpmpmfxpmxmxfxxxmxmxmgxxmxxmxxmmfxxx是奇函数又得若，则不合题意，故所以由在，上是减函数析：令解1xx因为在[1，+∞)上递增，在(-∞，-1]也递增，只有m＞0时，在[1，+∞)上g(x)递增，从而f(x)递减．于是，x=-1时，在(-∞，-1]上取得最大值-2，此时由f(x)的最小值为-1，得g(x)的最大值为3.从而存在p=-1，q=1，m=1.1xx213112mmpm例2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和函数(1)若f(x)为偶函数，试判断g(x)的奇偶性；(2)已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1，x2(x1