汉铁高中高二数学同步课堂《概率统计复习题三》（）1．(2011年高考福建卷理科4)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．14B．13C．12D．23（）2.(2011年高考广东卷理科6)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A.12B.35C.23D.34（）3.(2012年高考广东卷理科7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是A.49B.13C.29D.19（）4．(2011年高考陕西卷理科10)甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（A）136（B）19（C）536（D）16（）5.(2011年高考浙江卷理科9)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（A）15（B）25（C）35（D）45（）6.(2012年高考辽宁卷理科10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）(A)16(B)13(C)23(D)45（）7．(2012年高考上海卷理科11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是8.(2011年高考重庆卷理科13)将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为9.(2011年高考湖南卷理科15)如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）AP（2）ABP.10.(2011年高考浙江卷理科15)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23，得到乙、丙两公司面试的概率为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若1(0)12P，则随机变量的数学期望E11.(2012年高考新课标全国卷理科15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【来源：全,品…中&高*考+网】12（2010安徽理数15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以12,AA和3A表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①25PB；②15|11PBA；③事件B与事件1A相互独立；④123,,AAA是两两互斥的事件；⑤PB的值不能确定，因为它与123,,AAA中哪一个发生有关13.(2012年高考福建卷理科16)受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：将频率视为概率，解答下列问题：（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；（II）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为1X，生产一辆乙品牌轿车的利润为2X，分别求1X，2X的分布列；（III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由.14.(2012年高考四川卷理科17)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为110和p。（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为4950，求p的值；（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望...
