14.3.3-一次函数与二元一次方程组-2008VIP专享VIP免费

人教版人教版··数学数学··八年级八年级((上上))一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式进一步揭示”数”和”形”之间的关系.复习:一次函数这是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？问题：探究学习(1)对于方程2x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）3x-y=0(2)x+y=62131对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么x、y是不是对应方程的解呢?活动一活动一::探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系2855x请举例验证即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.(1)在同一直角坐标系中画y=x+与y=2x-1的图象5358这个交点(1,1)是方程组的解吗?探究学习活动二活动二::探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是是y=x+与y=2x-1的值相等?5358这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?x=1y=1是归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用活动三:巩固练习方程组2x–y=–13x+y=4x=1y=12x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510xoyy=-2x+4y=2/3x-41）把二元一次方程化成一次函数的形式2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出其交点。3）交点坐标就是方程组的解如下图中两条L1、L2，的交点坐标可以看作方程组的解。03-2xy-23-4L2L1{3x—2y=23x—y=3二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法步骤：归纳总结一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象解方程组40400,2005.01.0yxxyxy得所以两图象交于(400,40)当0＜x＜400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方，0.1x＜0.05x+20，选A种方式合算当x=400时两者均可。当x＞400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方，0.1x＞0.05x+20，选B种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+200400解法2：设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+200画出这个函数的图象400200yxO解方程－0.05x+200=0,得x=400,所以图象与x轴交点为(400,0)由图象可知:当0＜x＜400时,y＞0,选A方式合算当x=400时,y=0,两者均可;当x＞400时,y＞0,选B方式合算.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?练一练：下面有两种移动电话记费方式:全球通神州行月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分你知道如何选择记费方式更省钱吗?y1=30+0.3x(x为自然数)xyO30....5010060....y2=0.4x(x为自然数)15020025030035090120150...x=300y=1201.利用函数图象解二元一次方程组5332yxyx解：转化为5332yxyx532321xyxy在同一坐标系分别画出和y=–3x+5的图象2321xy由图象可得方程组的解：21yxOx642-2-4-6-55fx=12x+32gx=-3x+5yy=0.5x+1.5y=－3x+52.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：1、x为何值时，y=02、x为...