蚂蚁爬行最短路程问题的拓展1．探究长方体表面最短路径问题如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0
8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物
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com教学步骤建议：1．探究所有可能路径2．确定最短路径；；．因此，最短路径为．∵，，∴蚂蚁能在11s内获取到食物．3．推广延伸若探究2中的长方体长、宽、高分别为a，b，c，且a＞b＞c，找出沿正方体表面从点A到点B的最短路径，并说明理由．新|课|标|第|一|网最短路径最大棱长２．实际应用成都动物园大鸟笼（百鸟苑），苑内一条参观道围绕中间直径为20m，高10m的立柱形成架空参观廊桥，视野开阔，可与鸟类近距离接触，同时也节约了占地面积．已修成的这条参观道绕立柱一周，最高离地面10m，总长70m，每米造价约为1万元．若请你来当参观道的设计师，依然绕圆柱一周，最高离地面10m，每米的造价不变，你能设计出一个最省钱的方案吗
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com解：作点A关于BB'的对称点P，连接PA'，与BB'交于点M．xkb1
com则最短路径．在Rt△PA'A中，∴m．因此，最省钱的参观道长约为66m，造价约为66万元．系列资料www
com(中点)(出口)(入口)PMB'BAA'
