第6章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（2）复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？246,,yyyxxx如果k=－2,－4,－6,那么的图象又有什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？第二、四象限内（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大小结：反比例函数的图象与性质总结：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.反比例函数的图象是双曲线1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_________.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx实际运用巩固新知2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．m3.若点（-2，y1）、（-1，y2）、在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小（）xy3实际运用巩固新知在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面为，与有什么关系？为什么？2S激趣质疑再探新知1S2S1S与有什么关系？以为例：2S激趣质疑再探新知1S1SPSS11QSS222yx对于一般的函数呢？kyx在一个反比例函数图象任取两点，过点作轴的垂线，连接（为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点作轴的垂线，连接，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？2S变一变：1S2S1SP、QPxPOOQxQO活学活用巩固提高(,)PxyAPAx轴于点，BPBy轴于点，xA．不变B.增大C.减小D.无法确定(,)PxyAPAx轴于点，2.如图，是反比例函数的图象第一象限分支上的一个动点过点P作连接PO，三角形OAP的面积为．活学活用巩固提高2yx中考链接(2015.陕西)如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为（）．x4（2011•陕西）8．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为（）归纳总结纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？•A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在图象所在象限内，随的增大而增大的有．2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则(填“>、<或=”）．20.152(1);(2);(3);(4).375yyyyxxxxyx1y2y2y1y1yx分层作业•B层：已知都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小．4y3y2y1y1yx分层达标评价矫正1234(2,)(1,)1,,yyyy、、（-）、(-2)2.已知点、点都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求、、的值.(3,2)P(2,)Qakyx1S2S1S2Sa
