11.1.1三角形的边香港中银大厦三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对三角形的一些性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。7．1．1三角形的边1.三角形的定义、边、顶点、角2.三角形有几种分类方法?是如何分的?3.什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？什么是不等边三角形？什么是等腰三角形、等边三角形？二者有何关系？4.三角形的三边有何关系?自主学习提纲由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.ACB1.线段叫做三角形的边.2.点叫做三角形的顶点3.叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形的定义：AB、BC、CAA、B、C∠A、∠B、∠CACB顶点是A、B、C的三角形记作：acb读作：三角形ABC三角形的边有时也用a、b、c来表示。三角形用“△”符号表示表示方法△ABC1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀5个:ΔABE、ΔBEC、ΔECD、ΔABC、ΔBCDABECD锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类斜三角形填空:1.三边都相等的三角形叫2.有两条边相等的三角形叫3.三边都不相等的三角形叫按角分腰腰顶角底角底角等边三角形等腰三角形不等边三角形底等边三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形按角分直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边结论试一试试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）5，6，10（）（3）3，5，8（）不能能不能展示一下吧补偿提高:用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？解：（１）设底边长为ｘｃｍ，则腰长为２ｘｃｍｘ+２ｘ+２ｘ＝１８解得ｘ＝３．６所以，三边长为３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ此时能构成三角形（为什么？）用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？解：因为４ｃｍ长的边可能是腰，也可能是底。（ｉ）当４ｃｍ的边为底时，设腰长为ｘｃｍ，则４+２ｘ＝１８解得ｘ＝７三边长为４，７，７。此时能构成三角形。（ｉｉ）当４ｃｍ长的边为腰时，设底边长为ｘｃｍ，则２＊４＋ｘ＝１８解得ｘ＝１０三边长为４、４、１０。因为４＋４《１０，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是４ｃｍ的等腰三角形。由以上讨论可知能围成底边长是４ｃｍ的等腰三角形。通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点,表示方法；2.三角形的分类3.三角形三边关系及运用.(即构成三角形的条件)作业:1.课本第8页1、2、6、7两题2.完成本节<<同步>>•谢谢,再见!
