2.1一元二次方程（1）主备人：杨海丽总课时：第十一课时2温故知新：•1.什么是一元一次方程？•2.列方程解应用题的关键是什么？3学习目标：•1.理解掌握一元二次方程的定义，•2.会判断满足一元二次方程的条件。4幼花边有多宽：某活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？５m8mXABCD１８m25如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？做一做:生活中的数学8m6观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：根据题意，可得方程：，，，．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想7都可以化为的形式一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方程：即2x2-13x+11=0即x2+8x-20＝0即x2＋12x－15＝0回顾与思考☞☞上述三个方程有什么共同特点？ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)（8-2x）(5-2x)=18x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2＋(x＋4)2(x＋6)2＋72=102①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。为什么要限制a≠0a≠0，，b,cb,c可以为可以为零吗？零吗？8ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2又叫二次项c叫常数项9例题讲解•[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：•(1)例题讲解3(1)5(2)xxx-=+233510xxx-=+2335100xxx---=20x=(2)解：238100xx--=10常数项为－88，其系数为－一次项：－x332，其系数为二次项：x12、系数为二次项：x00、系数为一次项：0常数项：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的10相信你能行：把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．11独立作业下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B．C．D．C12内涵与外延1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．想一想:☞☞≠3≠±1＝－1131、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）2230pxxpp-+-=走进中考x2、2227mmxmx--+=若方程（）是关于的一元二次方程，x则m的值为____C2m=-(南京)变式一元一次方程A、p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或114思考题已知是关于x的一元二次方程，求m的值。22//(2)350mmxmx-+++=?15课后作业习题2.11.2题
