1全等三角形（1）启东市长江中学朱卫华一、教学目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。2．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．二、教学重点：全等三角形的概念，找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点[来源:学。科。网]教学难点：找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点三、教学过程（一）创设情境1、能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。（二）新知探究能够完全重合的两个三角形，就是全等三角形，记作：当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫对应边,互相重合的角叫对应角。上图的对应顶点为：对应角为对应边为：注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上。由于全等三角形能完全重合,故全等三角形性质：由这两条基本性质还可以推出：(1)全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；(2)全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；(3)全等三角形的对应角平分线相等。（三）例题讲解1．如图所示，△ABCAEF≌△，AB=AE，∠B=E∠，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=EAB∠；③EF=BC；④∠EAB=FAC∠，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第1题第3题2．已知△ABCDEF≌△，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，（1）若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则AC=_________．DE=_________．EF=_________．（2）∠A=48°，∠B=53°，则∠D=_________．∠F=_________．3．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A10B12C14D1624．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_________．5．阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a：b，设S甲：S乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则．（1）下列几何体中，一定属于相似体的是_________A．两个球体；B．两个圆锥体；C．两个圆柱体；D．两个长方体．（2）请归纳出相似体的3条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_________；②相似体表面积的比等于_________；③相似体体积的比等于_________．6．如图，△ABCEBD≌△．求证：∠1=2∠．7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿ACB﹣﹣路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA﹣﹣路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl⊥于E，QFl⊥于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．3(四)课堂反馈1．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等形B．对应角相等的两个三角形是全等三角形C．全等三角形的面积相等D．两个等边三角形全等2．如果△ABC的三边长分别为5，12，13，△DEF的三边长分别为5，x24﹣，52x﹣，若这两个三角形全等，则x为（）A．4B．4﹣C．4或﹣4D．﹣3．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：_______．4．如图，△ABCADE≌△，∠EAC=25°，则∠BAD=_________°．第4题第5题5．如图，△ABCDEF≌△，请根据图中提供的信息，写出x=_________．6．如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等7．如右图所示，已知△ABDACE≌△，试说明BE=CD．8．已知，如图所示，A、B、C、D在同一直线上，△ABFDCE≌△，AF和DE，BF和CE是对应边．求证：AFDE∥．9．如图，已知△ABCDEF≌△，AF=5cm．（1）求CD的长．（2）AB与DE平行...
