11.1.2三角形的高、中线与角平分线VIP免费

第十一章三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。【学习重、难点】重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。难点：钝角三角形的高的画法。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高：①如图1，AD是△ABC的边上的高，则有∠ADB==；总结归纳：三角形的高有条，锐角三角形的三条高都在三角形的；直角三角形的三条高相交于三角形的；钝角三角形的三条高相交于三角形的。BC∠ADC90º3内部直角顶点上外部【预习导学】2、自学2：自学教材P4－5页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟①作出下列三角形的中线，回答下面问题：如图1，AD是△ABC的边上的中线，则有DB＝＝.总结归纳：三角形的中线有条，相交于点，且在三角形的，三角形三条中线的交点叫做三角形的。②取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。BCDC31内部重心【预习导学】2、自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟作出下列三角形的角平分线，回答下列问题：如图1，AD是△ABC的角平分线，则有∠BAD＝＝.总结归纳：三角形的角平分线有条，相交于点，且在三角形的。三角形的角平分线是，而角的角平分线是。点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线都是线段。∠DAC31射线线段内部【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟1、完成教材P5页的练习题1、2.【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟点拨精讲：CFDEBACEBC∠DAC∠BAC∠AFC12BEAF12CEAF探究1如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则①∵AE是△ABC的中线，∴BE＝＝；②∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝.＝；③∵AF是△ABC的高，∴∠AFB＝＝90º④∵AE是△ABC的中线，∴BE=CE又∵.,.∴ABESAECSABEACESS＝三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质也可以做为判定定理用。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2ABCDE【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟DBCABEAEDBCCDDEECACDC23ACDBESEBCS13ABCSDBCS23ABCS【点拨精讲】（3分钟）1、三角形的高、中线和角平分线都是线段；2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟