全等三角形活动一：找出下列图形中形状、大小相同的图片123abcdefg位置不同，但形状、大小相同同一个模板印出的图画下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）能够完全重合的两个图形叫做全等形观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！（3）动手做一做用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？ACB能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.DFE“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEFBACNPMACBDEABCDCB图1图2图3图4图5ABDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。角形与原三角形全等。ADE能够互相重合的边叫做对应边观察图形思考：如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？②与∠A重合的角是哪个角？③与边AB重合的边是哪条边？能够互相重合的顶点叫做对应顶点能够互相重合的角叫做对应角你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？点D∠D边DECABFDE寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1.有公共边，则公共边为对应边2.有公共角，则公共角为对应角（对顶角为对应角）3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角4.对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角5.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图：∵∆ABC∆DEF≌全等三角形的性质：如图,ABD△≌EBC△DABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABDEBC≌△∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。ABEB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC=与与与与与与=====应用举例1、如图，△ADEBCF≌△，AD＝6cm，CD＝5cm，求BD的长．分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6cm，∴BC＝6cm.又∵CD＝5cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．2．下列说法正确的个数是()①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等．A．1B．2C．3D．43．如图，已知△ABCDEF≌△，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度数与DE的长．∠DFE＝35°，DE＝8D例题讲解，掌握新知例题讲解，掌握新知例1：如图，△ABCDCB≌△，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABCDCB≌△∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角变式：若上图中△ABODCO≌△，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABODCO≌△∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=D∠，∠ABO=DCO∠，∠AOB=DOC∠五、小结与作业1．全等形及全等三角形的概念．2．全等三角形的性质．能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等作业：教材习题12.1第2、4；5、6题．
