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1.2.2--数轴.2.2-数轴VIP免费

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1.2有理数1.2.2数轴R·七年级上册新课导入新课导入-10-5051015202530-10-5051015202530-10-5051015202530观察温度计,在温度计上可以表示出5℃,-10℃及0℃.温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.数轴•学习目标:1.知道什么是数轴,明白数轴有哪些基本要素.2.会正确地画出数轴,会利用数轴上的点表示有理数.•学习重、难点:重点:会正确画出数轴,并会用数轴上的点表示有理数,反过来,看数轴上的点说出点表示的数.难点:用数轴上的点表示有理数.推进新课推进新课数轴数轴知识点知识点在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.OABCDE画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向,在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和杨树的位置;OABCDE337.54.8点O左边,与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置.在一条直线上取一个点O为基准点,用0表示它,OABCDE337.54.8再用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.这样,我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.01-4.8-337.5思考以下问题:①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?用数轴表示.②教材是怎样用数表示直线(图1.2-1)上的点的?规定一个单位长度,然后用对应长度的线段表示.③直线(图1.2-2)有何特点?-3表示的实际意义是什么?特点:有基准点、方向、长度.-3表示的实际意义是汽车站牌西3m处.思考温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.它和图1.2-2有什么共同点,有什么不同点?0123-1-2-3原点正方向(规定向右)单位长度这条具备以上三要素的直线叫做数轴.(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,….分数和小数在数轴上能表示吗?请试着在数轴上表示出6.5,.320123-1-2-3-4-5-6456326.5一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.观察数轴上有理数排列的大小规律:右a左a0123-1-2-3归纳练习:在数轴上表示下列有理数:1.5,-2,2,-2.5,,,0.349202-21.53492-2.5随堂演练随堂演练1.在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是__________.-1或-5基础巩固基础巩固2.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点表示的数是_______.综合应用综合应用-13.如下图所示,数轴被墨水污染了,则被污染的整数共有()个.A.2016B.2015C.4031D.4030拓展延伸拓展延伸D概念数轴的三要素数与形的关系一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴;数轴原点、正方向、单位长度;对应的关系;数学思想数形结合的思想.有理数数轴上的点(数)(形)转化课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业数轴是数形结合的基本知识,是学生难以理解的难点,教学过程应从贴近实际出发,学生才易于接受和体验,让学生通过观察、思考和动手操作,经历数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线,体现从特殊到一般的研究问题的方法,注意从学生已有经验出发,发挥学生主体作用,会达到事半功倍的效果.教学反思教学反思

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