4.2.2线段的大小比较VIP免费

学习目标1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2、培养动手操作能力，提高抽象概括能力，能从实际问题中抽象学问题，初步会数学的建模方法．3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．（一）复习：1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？2、什么叫两点间的距离？为什么要这样规定两点间的距离？3、直线有什么基本性质？讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。你用的什么办法比较？目测法（二）线段的比较第一种办法zxxk第二种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780第三种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN学.科.网画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助于某一物体，如铅笔、小木棒等可用圆规？zxxk小试牛刀观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）ab学科网请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？你能想出几种办法?可用圆规吗？abABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+c；(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.举例例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。ABaC线段AC=2a为所求（三）、典型解析例1、如图①，AD＝AB－＝AC＋。例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）A、AC＝CBB、AB＝2ACC、AC＋CB＝ABD、CB＝AB图①图②ABNBMNAM31ABPBNPMNAM41ABMN线段的中点在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。ABMAM=MB=AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP学.科.网2、如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.练习1、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm。ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm101、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为30千米，那么A、C两城市的距离是（）A、80千米B、20千米C、40千米D、处于20千米到80千米间解：如图:AC∵＝AB，∴AB＝2AC，∴点C是AB的中点2、“若AC＝AB，则点C是线段AB的中点”这种说法对吗？卢小维的解答是这样的：ABC你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了两种情况。点C在AB的延长线上；或不在直线AB上。）学科网比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB（反过来说也是成立的。）21