1.31.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第二课时第二课时非非思考：下面两个命题间有什么关系？（1）、35能被5整除；(2)、35能被5整除。一般地，对一个命题p，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”不全盘否定下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函数y＝lgx是偶函数，函数y＝lgx不是偶函数；（3）|a|≥0，|a|＜0；（4）方程x2－4＝0无实根，方程x2－4＝0有实根.真真真真假假假假思考1思考：命题p与﹁p的真假有什么关系？思考3若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题。真假相反例1已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假.﹁p：负数没有平方根；否命题：如果一个数是非负数，则这个数没有平方根.真假命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？﹁p：大于1的数不是正数.否命题：不大于1的数不是正数.思考4（1）原命题“若P则q”的形式，它的命题的否定是“若p，则q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别例6：写出命题p:“正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题┓p：P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.（1）﹁p：y＝sinx不是周期函数.假命题.（2）﹁p：3≥2.真命题.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.假命题例2写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y＝sinx是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集.给定语为否定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个不等于小于或者等于不是不都是至少有两个一个都没有写出下表中各给定语的否定语kk问题1：如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？若xP∈且xQ∈，则xP∩Q∈；若p为真且q为真，则p∧q为真.若xP∈或xQ∈，则xPQ∈∪；若p为真或q为真，则p∨q为真.若xP∈，则x；若p为真，则﹁p为假.三种命题的逻辑拓展UCP问题2：对于命题p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？当且仅当p为假命题，q为真命题时，﹁p∧q为真命题；当且仅当p为真命题，q为假命题时，﹁p∨q为假命题.问题3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q；﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题，命题p与p的否命题的真假关系不确定.3.对于p∧q，p∨q和﹁p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决.小结
