空间中直线与平面之间的位置关系一、回顾空间中直线与直线之间的位置关系没有公共点一个平面异面直线:不同在任何没有公共点平行直线:同一平面内有且只有一个公共点相交直线:同一平面内共面直线,,,
系与区别吗你能正确区分它们的联二、观察与思考实例一、一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系呢
实例二、教室内有哪些实物可以看成直线与平面,它们的位置关系又如何呢
实例三、如图,线段A’B所在直线与长方体ABCD-A’B’C’D’的六个面所在的平面有几种位置关系
ABCD'A'B'C'D三、归纳与定义1,直线与平面的位置关系有且只有三种:(1)直线在平面内-----有无数个公共点(2)直线与平面相交----有且只有一个公共点(3)直线与平面平行----没有公共点2,直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外四、图形表示与记法a记作:内在平面直线a
1aaA相交与平面直线a,2Aa:记作a平行与平面,直线a3a:记作∥五、典例分析例1下列命题中正确的个数是()①若直线上有无数个点不在平面内,则∥②若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点A,0B,1C,2D,3llllll、可能相交,可能平行、可能异面D,异面C,相交B,平行A位置关系是的,那么两直线平行于平面例)(baba,,2异面或平行平行异面相交)位置关系为(内的任意直线的与平面则,平行于平面已知直线例,,,,3DCBAaa垂直相交异面平行与,使必有直线内,在平面与平面对于任意的直线例D,CBA,,,)(4lmml六、思考与练习七、小结1,直线与平面的位置关系(集合的观点)2,画法