浙江省杭师大附中2010学年高中数学单元测试(集合与函数)新人教A版必修1高一VIP免费

杭师大附中2010学年高一数学单元测试必修1第1章《集合与函数》班级姓名学号一、选择题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。每小题有且只有一项正确）1．若|02,|12AxxBxx，则AB（）（A）|0xx（B）|2xx（C）02x（D）|02xx2．设A={|02xx},B={|02yy},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是()3．有下列函数：①2||32xxy；②]2,2(,2xxy；③3xy；④1xy，其中是偶函数的有：（）（A）①（B）①③（C）①②（D）②④4．已知()yfx是定义在R上的偶函数,且在(0,+)上是减函数，如果x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,则有（）A．f(－x1)+f(－x2)>0B.f(x1)+f(x2)<0C.f(－x1)－f(－x2)>0D.f(x1)－f(x2)<05．设函数2,0,()2,0.xbxcxfxx若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程()fxx的解的个数为（）(A)1（B）2（C）3（D）46．设集合A=10,2,B=1,12,函数f(x)=1,221,,xxAxxB若x0A,且f[f(x0)]A,则x0的取值范围是()A.10,4B.11,42C.11,42D.30,8用心爱心专心xy0123123B.xy0123123C.xy0123123D.xy0123123A.7．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A．0B.1C.2D.3二、填空题：本答题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。8．函数0(1)xyxx的定义域是_____________________.9．已知538,fxxaxbx210f，则2f10．已知函数2()48fxxkx在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是11．已知函数()yfx为奇函数，且当0x时，2()23fxxx；则当0x时，()fx12．已知3(9)(),(7)[(4)](9)xxfxfffxx则三、解答题：（满分40分，要求写出详细的解题过程）13．本小题满分10分设A={x∈Z|06x}，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC14．本小题满分10分若集合|(3)()0,,|(4)(1)0AxxxaaRBxxx，用心爱心专心求,ABAB。15．本小题满分10分设0)(,)8()(2xfabaxbaxxf不等式的解集是(3,2).（1）求f（x）；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域.16．本小题满分10分已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性，并证明；⑵求函数()fx的最大值和最小值．用心爱心专心附加题（本题不加入总分，但竞赛选拔要加入总分。满分10分）设2()32fxaxbxc,若0abc,0)0(f,0)1(f.（1）求证：方程()0fx在区间（0，1）内有两个不等的实数根；（2）若,,abc都为正整数，求abc的最小值。参考答案一、选择题：CDBDCBCCB二、填空题：11.f（2）>f（a2+2a+2）；12.4；13.；14.2010；15.6三、解答题：用心爱心专心16、解：6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A……………2分（1）又3BC()ABC6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6……6分（2）又1,2,3,4,5,6BC得()6,5,4,3,2,1,0ACBC()AACBC6,5,4,3,2,1,0……………12分17、解：A={-3,2}⑴当△<0，即14a时，B=，BA成立…………………4分⑵当△=0，即14a时，B={12},BA不成立……………8分⑶当△>0，即14a时，若BA成立则：B={-3,2}∴a=-3x2=-6………………………………………12分18、解：（1）由已知方程f（x）=0的两根为－3和2（a<0）由韦达定理得53618baaabaab从而1833)(2xxxf…………………………………………6分（2）4318)41(3)(2xxxf=4318)21(32x而]1,0[x对称轴,21x从而]1,0[)(在xf上为减函数所以，当12)(,1,18)(,0minmaxxfxxfx时当时用心爱心专心故所求函数)(xf的值域为[12，18]…………………...