沁园中学数学组•1、画出⊿ABC的一个外角•2、三角形的一个外角是三角形的一边与另一边的•组成的角•3、一个三角形一个顶点处有个外角。•4、一个三角形共有个外角。•5、三角形的一个外角与相邻的内角什么关系•6、三角形的一个外角等于。•7、如图：∠ACD＝+。•8、三角形的一个外角大于与它。•9、∠ACD>。ABCD外角的特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上(2)一条边是三角形的边(3)另一条边是三角形某条边的延长线三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角。4、以后求一个角的度数又多了一种方法：等于大于互补1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=练一练90°85°95°3.ABC,D⊿是BC边上任一点,则有∠ADC是的外角，∠ADC=∠+∠.∠ADC>。∠ADC>。问:ADB=∠∠+∠.∠ADB>∠.∠ADB>∠.ABCD练一练4、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE练一练ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果三角形的外角和：三角形一个顶点处取一个外角的和叫做三角形的外角和ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADAD平行于平行于BBCC∠∠33＝＝∠∠44BC123A∠∠22＝＝∠∠BADBAD所以，所以，∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠44＋＋∠∠BAD=BAD=360°360°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D∠∠22＋＋∠∠3＝＝∠∠4＋∠∠BBADAD4在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°学一学ABCDE例例2:2:求∠求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数的度数1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360°作业：P76第5、6题练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFBNPM
