二次根式的概念及性质VIP免费

§16.1二次根式(1)求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根..99的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根00的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根33的平方根，算术平方根的平方根，算术平方根33003课前热身课前热身3a(a≥0)的平方根，算术平方根aa7表示什么意义？-6有没有平方根？S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图示的值表示正方形的面积，则如图示的值表示正方形的面积，则b-3正方形的边长是正方形的边长是3b一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=_________5h表示一些正数的算术平方根．.的式子叫做二次根式形如a)0(aa叫被开方数，.表示二次根号3bs5h你能举一些二次根式的式子吗？你能举一些二次根式的式子吗？它们有什么共同特征？2+2+123(1)5,(2),(3)9,(4)12(5)-mm0(6)x,(7)a,(8)5例1、下列各式哪些是二次根式?判断二次根式判断二次根式(1)(2)(3)解：由01a得1a)1(a)21(a(a为任何实数)例2当a是怎样的实数时,下列二次根式在实数范围内有意义?快乐训练营快乐训练营∴当a≥-1时，在实数范围内有意义。1a(3)(a为任何实数)思考思考：2a221aa2(1)a(a=0)规律方法：规律方法：①①被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；②②分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。例例3.3.当当aa分别取下列值时，求二次根式分别取下列值时，求二次根式的值。的值。23a(1)-3(2)01(3)332323(3)11aa解：(1)当时，－0232302aa(2)当时，－1123231133aa(3)当时，－求二次根式的值求二次根式的值112xxxx631332xx当当xx为怎样的实数时，下列各式有意义为怎样的实数时，下列各式有意义？？xx≥3≥3xx≤6≤6∴∴3≤x3≤x≤6≤6xx≥1≥1xx≤1≤1∴∴xx=1=133－－X≤0X≤0X-2≠0X-2≠0∴∴X≤3X≤3且且X≠2X≠225a思考：思考：1、写出a的一个值，使二次根式的值为有理数，并求出这个有理数。2、写出a的一个值，使二次根式的值为无理数，并求出这个无理数。25a试一试试一试