信息窗三(圆锥的体积)VIP专享VIP免费

圆的认识滨河小学田景艳圆锥的体积聚贤小学梅涛小学数学六年级下册第三单元故事引入一天,小朋友们玩得大汗淋漓。小红去“便利超市”购物,在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小明看见了,小明的眼珠咕噜一转,计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小红刚张开嘴,满头大汗的小明拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。等底等高故事引入小明对小红说:“我的雪糕可好吃了,我们来换一换吧!”小红看了看她的雪糕,又看了看自己的雪糕,小红陷入了沉思……同学们,故事先讲到这。如果此时小红和小明换了雪糕,你觉得小红有没有上当?等底等高圆的认识滨河小学田景艳圆锥的体积聚贤小学梅涛小学数学六年级下册第三单元学习目标：1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。2、通过圆锥体积公式的推导，培养自己动手操作与小组协作的能力。3、发展自己的空间观念，培养自己良好的合作探究意识。下面通过试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。（温馨提示：）1、先根据老师提供的材料思考实验方法,然后小组讨论拿出最优方案,组员分好工,然后开始实验。2、实验做完后，交流完成实验报告单。合作探究（一）汇报实验结果倒的次数圆柱的体积是圆锥的体积的几倍第1组第2组第3组第4组第5组第6组合作探究（一）观察实验结果，你发现了什么？倒的次数圆柱的体积是圆锥的体积的几倍第1组33第2组33第3组33第4组33第5组33第6组33合作探究（一）等底等高圆锥和圆柱不等底等高体积还是3倍关系吗？你发现了什么?合作探究（二）倒的次数圆柱的体积是圆锥的体积的几倍第1组第2组第3组第4组第5组第6组通过实验，我们发现圆锥的体积是（）的圆柱的体积的（）V圆锥=V圆柱=Sh131313合作探究（三）推导圆锥的体积公式等底等高解决故事中的疑惑同学们现在让我们再回到故事中，你们知道小红和小明怎样交换才公平合理了吧?它需要什么前提条件?1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）13及时练（同伴2说出方法，同伴1判断）2.一个圆锥形的零件，底面半径是2cm，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是50.24cm³。变式练习（1）底面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）×12.56×12＝50.24（cm3）13（2）体积：（先小组讨论，再独立完成）课堂闯关（一）填空(抢答）(1)一个圆柱体积是30立方米,和它等底等高的圆锥体积是()立方米。(2)一个圆柱钢材能溶铸成()个与它底等高的圆锥体。103课堂闯关（二）火眼金睛（先小组交流）1、圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。（）2、圆柱的体积比圆锥的体积大。（）3、圆锥的底面积越大，它的体积越大。（）×××工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少m3？4m1.5m课堂闯关（三）(同伴先独立完成，再互相检查）（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：答：这堆沙子的体积是6.28m3。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）13一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，这堆沙的体积是多少立方米？半径：25.12÷3.14÷2=4（米）体积：×3.14×42×3=50.24（立方米）答：这堆沙的体积是50.24立方米。13课堂闯关（四）（同伴一指导同伴二完成）总结评价1、说一说，这节课你有哪些收获？2、你觉得你的学友表现得怎么样？哪些地方做得好？哪些地方需要改进？我们现在知道故事中,用三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理,如果小明只用一个圆锥形的雪糕和小红交换,而不使小红吃亏,那么圆锥形的雪糕应该是什么样的?拓展提升