不等式的简单变形VIP免费

华东师大·七年级下册8.2解一元一次不等式2.不等式的简单变形等式的基本性质(1)等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc复习回顾复习回顾回忆：我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢？例如解方程：131223xx612233xx(去分母)(移项)(去括号)(合并同类项)(系数化1)62493xx29643xx17x17x解方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1问题1：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？问题2：我们应怎么解答，不等式又有哪些性质？猜想：能不能也像解方程那样去解答呢？新课导入新课导入⑴－2+4____6+4⑵－2－4____6－4⑶－2×4____6×4⑷－2÷(－4)___6÷(－4)7___4(1)7+3___4+3(2)7－3___4－3(3)7×3___4×3(4)7×(－3)___4×(－3)7___4(1)7+3___4+3(2)7－3___4－3(3)7×3___4×3(4)7×(－3)___4×(－3)＞＞＞＞＜＜用“>”或“<”填空用“>”或“<”填空不等式(1)—(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？不等式(1)—(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？－2＜6－2＜6＜＜＞知识形成知识形成不等式(1)—(4)分别由不等式“－2＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？不等式(1)—(4)分别由不等式“－2＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a>若a0,则acbc(或)cacb若a0,则acbc(或)(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)注意1.不等式、等式性质的异同点.2.对于零3.特别注意.=cacbcacb你认为是这样吗？小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：(1)若x﹥y，则x－z﹤y－z;(3)若x﹥y，则xz2﹥yz2;(2)若x0﹤，则3x﹤5x;你同意他的做法吗？＞＞≥P56例1解不等式：解:(1)不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,x－7＋7<8＋7，得x<15(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，3x－2x<2x－3－2x得x<－3这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？(1)x－7<8(2)3x<2x-3所以所以这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?典例精析典例精析P57例2解不等式：解:(1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,x×2＞-3×2，得x＞-6(2)不等式的两边都除以-2(即乘以-),不等号的方向改变，－2x×（-）<6×（-）得x＞－3这里的变形，与方程变形中的“将系数化为1”相类似，依据的是不等式的基本性质2或性质3，你认为该注意什么？(1)x＞-3(2)－2x<6所以所以这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?有什么不同？典例精析典例精析2121212121选择适当的不等号填空：(1) 01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；(2) (a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性...