一元二次方程的解法(公式法).2公式法解一元二次方程VIP免费

用配方法解下列一元二次方程(1)2x-x2-3=0(2)3x(x-2)=3x-2你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa20(0)axbxca用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒时，当，0404022acbaa当时，方程有实数根吗？240bac20(axbxc)一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.240bac242bbacxaabc、、0a240bacabc、、242bbacxa0a240bacabc、、例1解方程：27180xx解：7121711212x即：1292xx242bbacxa1718abc这里22474118121bac（）（-）242bbacxa例2解方程：2323xx化简为一般式：22330xx这里1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23即：123xx你有什么启示？解：去括号，化简为一般式：242bbacxa例3解方程：2136xx23780xx这里3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）原方程没有实数根。你又有什么启示？例4用公式法解方程：解：方程两边同乘以3，得2x2-3x-2=0求根公式:X=∴x=即x1=2,x2=-==a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.032322xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时没有实数根240bac3、代入求根公式:224(0,40)2bbacxabaca求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac<0时，一元二次方程有没有实数根。1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-----2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或43、练习:用公式法解方程（1）x2-x-1=0（2）x2-2x+2=0（3）X(X-1)=(X-2)2（x1=1,x2=---）（x1=x2=）23（x1=4,x2=2）你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同桌吧！鲜花为你盛开，你一定行！如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？你能编一个无解的一元二次方程吗？1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？