4.4用尺规作三角形北师大2011课标版七年级下册新农村学校尚颖新•豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？回顾基本作图解决方法CBE已知线段a，求作：一条线段，使它等于a作法：（1）作BE；（2）以B为,a为作交BE于C；圆心半径弧复习引入射线a线段BC就是所求作的线段已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′复习引入（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′则∠A′O′B′为所求作的角作法与提示：我们学过的三角形全等的条件有哪些？复习引入SSSASAAASSASHL对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。αacBACacα边角边已知：线段a，c和∠α，求作：△ABC，使其∠B=∠α，BC=a，AB=c。1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。分析：作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作．DBCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADBCDAca将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.请按照给出的作法作出图形对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。角边角αβABCc假设三角形已作出：请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范（1）作．DAFAF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．ABEαADFc将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为（3）连接AB,AC。△ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：半径画弧，两弧交于A点；1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA2．利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角3．利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边DCabα1.已知两边及其中一边的对角，你会作三角形吗？已知：线段a，b和∠α求作：△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b。αbaaABMNCC'1.作∠MAN=∠α2.在射线AM上截取AB=b3.以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C，C'4.连接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？作法：αbaaABMNCC'acα两边及夹角两边及一边的对角BEDCA想一想：当两边及其一边所对角是直角时，会是什么情况呢？HL2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。αa提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。由...
